Радиофизические методы дистанционного зондирования земли, страница 16

U=(U₁+U₂) - результирующая волна в фотопластинке, при наложении (интерференции) волн U₁ и U₂.

После засветки и проявления на фотопластинке фиксируются почернения S(x,y,z), пропорциональные энергии результирующей волны, которая, в свою очередь, пропорциональна квадрату модуля волновой функции. Тогда S ~ W_эм ~ |U|² = |U₀e^iφo+U₀e^iφ|². Для комплексной функции квадрат ее модуля по правилам математики вычисляется как произведение самой функции на комплексно-сопряженную к ней. Следовательно, после замены i на -i (операция комплексного сопряжения), имеем:

S ~ (U₀e^iφo + U₀e^iφ)(U₀e^-iφo + U₀e^-iφ) =2U₀² +  U₀²e^i(φo-φ) + U₀²e^{i(φ - φo)}.

При этом получается, что распределение почернений на фотопластинке содержит информацию о фазах волны, идущей от предмета к фотопластинке, что  принципиально  отличает  голограмму  от обычной  фотографии  объекта

(действительно, почернение S при обычном фотографировании определяется величиной |U₁|² = (U₀e^iφ)(U₀e^-iφ) = U₀², то есть информация о фазах потеряна).

При восстановлении изображения объекта с помощию волны U₁, идущей от источника, записанные на голограмме почернения модулируют падающий на них свет. В этом случае можно записать:

S·U₁ = (2U₀² +  U₀²e^i(φo-φ) + U₀²e^{i(φ - φo)})·U₀e^iφo = 2U₀³e^iφo + (U₀³e^i2φo) e^-iφ + + U₀³e^iφ = A₁e^iφo + A₂e^-iφ +A₃e^iφ.

Полученный результат показывает, что в пространстве восстановятся три волны: первая - идущая от источника с фазами φ₀, вторая - предметная, с фазами -φ и третья - предметная с фазами φ, соответствующими волне U₂, являющейся изображением объекта. Интересно отметить, что вторая волна может быть интерпретирована как изображение предмета, у которого произошла замена оси Ox на ось -Ox. Действительно, если вспомнить, что фаза φ = (ωt - kx) в случае плоской волны, то фаза –φ = (ω(-t) – k(-x)) в пространственной области будет иметь зеркальное отображение, так как x→(-x). Все выпуклое становится вогнутым. Чтобы увидеть это изображение, достаточно повернуть голограмму другой стороной по отношению к падающему от источника свету.

Рассмотрим неспециализированный эксперимент получения голограмм в условиях обычного образовательного учреждения (Вуза, школы). В качестве источника света используется гелий-неоновый лазер (ОКГ), который представлен на рис. 8. Для получения светового пятна небольших размеров (диаметром до 10см) используем линзу с фокусным расстоянием    F ~ 20см.

Расстояние от источника до объекта подбирается таким образом, чтобы объект "купался" внутри светового пятна. Основное требование к установке заключается в том, чтобы объект не смещался относительно фотопластинки, для чего штатив устанавливается на массивной металлической плите и при съемке объект слегка прижимается к эмульсионной стороне будущей голограммы. После засветки (время экспозиции измеряется для "свежих" пластин одной или несколькими секундами) и проявления, с использованием стандартных проявителей и фиксажа для обычной фотографии, голограмму сушат на воздухе при комнатной температуре. При проявлении можно использовать темнозеленый свет фонаря, так как специальные промышленные мелкозернистые (~ 6000 штрихов/мм) фотопластинки чувствительны к красной области спектра. Иногда объемные свойства голограмма приобретает только после сушки. Наблюдать голограммы следует в отраженном свете от любого проектора или в солнечных лучах.

§ 9. ИЗЛУЧЕНИЕ РАДИОВОЛН

Анализ уравнений Максвелла, проводимый в учебной литературе курса электродинамики, показывает, что в общем балансе энергии поля существует величина, определяющая плотность потока электромагнитной энергии (вектор Умова – Пойнтинга):

.                                    (1.9.1)