Радиофизические методы дистанционного зондирования земли, страница 12

При распространении ЭМВ в верхних слоях атмосферы, например в ионосфере, от модели упруго связанного электрона приходится отказываться. Тем не менее, учитывая, что частота собственных колебаний электронов теперь равна нулю и колебания происходят только на частоте вынуждающей силы, получаем (без учета затухания) следующую зависимость показателя преломления от концентрации электронов и частоты:

.                                                               (1.6.3)

Для радиоволн коэффициент а оценивается величиной а = 80,8 Гц²/м^-3.

§ 7. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ СИГНАЛЫ. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФУРЬЕ

Использование электромагнитных волн (ЭМВ) в качестве носителя информации обусловлено взаимодействием электромагнитного поля с реальными объектами природы и формированием вследствие этого информационного «полевого» образа объекта. Субъективно, использование ЭМВ в человеческом обществе, как средства коммуникации, также оправдано тем, что органы чувств человека имеют электромагнитную природу. При этом, как при передаче информации (сообщения), так и при распознавании конкретного образа, в пространстве и времени существует относительно устойчивая структура специфически «возмущенного» или специально модулированного электромагнитного поля, которую мы будем называть сигналом. Возмущению или модуляции могут быть подвергнуты как некоторые, так и все характеристики волны: вектор поляризации, амплитуда, фаза, частота, направление рассеяния и энергия. Сигналы фиксируются детекторами, в том числе и нашими органами чувств, и возникает проблема выделения конкретного сигнала на фоне других сигналов и полей с хаотически меняющимися параметрами. Этот фон, не имеющий для нас значения в конкретных условиях, будем называть шумом. В практике зондирования отношение сигнал/шум имеет принципиальное значение.

В качестве примера рассмотрим формирование сигнала от нескольких источников. Интенсивность колебательного процесса изменения напряженностей, потенциалов поля, смещений (в механической волне) и других величин обычно оценивается по энергии, излученной источником, которая, в свою очередь, пропорциональна квадрату меняющейся величины. Нестабильная работа источников, их согласованность и меняющиеся условия приводят к тому, что приходится говорить о средней по времени интенсивности излучения. Фиксируемый сигнал в этом случае следует рассматривать как суперпозицию интенсивностей с учетом корреляционных свойств источников. Так для двух источников результирующая интенсивность может быть записана следующим образом:

 , где величина cosΦ учитывает сдвиг фаз складываемых волн, а коэффициент γ_1,2 характеризует степень согласованности (когерентности) работы источников во времени. Если        γ_1,2 = 0, то интенсивность результирующего поля складывается из интенсивностей источников независимо, то есть . Если положение источников в замкнутой системе (зафиксированное в фазе волны) не изменяется, то мгновенная результирующая картина всегда есть результат согласованного сложения. В последнем примере речь идет о быстро проведенном эксперименте, когда время наблюдения намного меньше времени рассогласования источников. Рассмотрим результат сложения волн от двух источников, имеющих одинаковые амплитуды, а также  близкие значения частот и волновых чисел: ω₁ ≈ ω₂, k₁ ≈ k₂  ∆k , ∆ω – малые величины, а ω₁ + ω₂ ≈ 2ω₁, k₁ + k₂ ≈ 2k₁. Для упрощения записи будем складывать плоские волны скалярной величины u(x,t) и пользоваться тригонометрической формой записи волновой функции, выбрав для определенности действительную составляющую.

Складывая волны, будем иметь:

Расчет показывает, что результирующий сигнал представляет собой «биение»: амплитуда  волнового процесса с частотой ω₁ модулирована периодической функцией косинуса с малой частотой ∆ω (рис.5а).

Рис. 5. Сигнал в виде «биения»(а)  и волнового пакета(б)