Механика \ Теоретическая механика

Статика: Расчетные и курсовые работы по дисциплине "Теоретическая механика", страница 9

№

схемы

Линейные размеры (м)

кН/м

кН

M, кН м

Углы, град

АЕ

AB

BC

CD

BD

q₁

1,4

1,2

1,4

7,0

7,2

2,0

2,2

2,0

–

2,5

2,4

2,2

0,8

1,0

1,8

1,4

1,6

1,2

7,2

7,4

2,2

2,4

2,6

–

1,2

1,6

0,8

1,2

1,4

1,2

8,0

8,2

8,0

3,0

3,2

–

1,2

1,4

0,8

–

1,4

1,6

1,4

8,4

8,6

3,6

3,2

3,4

–

1,2

1,0

1,2

2,0

1,8

1,6

8,0

8,2

8,0

2,4

2,6

–

1,6

1,8

0,8

1,0

1,4

1,2

–

1,2

1,4

1,3

7,0

7,2

7,3

2,0

1,8

2,0

4,0

3,0

4,0

–

1,0

1,2

1,4

Пример 3.3 выполнения расчетной работы № 3. Равновесие плоской произвольной системы сил, приложенной к системе связанных (сочлененных) между собой тел; в данном случае соединенных идеальным шарниром С. Схема составной конструкции показана на рис.3.6,а.

Дано:на составную конструкцию (система двух тел: балка АС и балка СВD) действуют: сосредоточенная сила , момент пары сил М и равномерно распределенная по закону прямоугольника нагрузка интенсивности q на участке ВС, P=2 кН ; М = 7 кН·м; q=5 кН/м; a=3м; b=2м; d=4м; α = 30˚. В точке А балка АС жестко заделана в стене, а балка СВD опирается на катковую опору (подвижный шарнир) B. Заменим равномерно распределенную по закону прямоугольника нагрузку сосредоточенной силой = . приложенной посередине участка ВС.

Определить: реакции в жесткой заделке А, момент в заделке , реакцию в подвижном шарнире B и давление в промежуточном шарнире С.

Решение.При рассмотрении равновесия составной конструкции в целом (АСВD) к системе приложены активные силы и активная пара сил с моментом Кроме того, на балку наложены связи: жесткая заделка А, катковая опора B. Отбрасывая мысленно связи, заменяем их действие реакциями (рис.3.6,а). Реакция жесткой заделки (табл.2.1, вар.13) заменяется неизвестной силой с двумя составляющими ,, и моментом заделки ; реакция опоры B заменяется неизвестной силой (табл. 2.1, вар.4) . Оси координат выберем с началом в точке А, направив абсциссу по горизонтали вправо, ось ординат по вертикали вверх. В результате получаем следующую силовую схему конструкции (рис.3.6,а).