Вариант 11. Определить а) координату центра тяжести полого цилиндра с радиусами и высотой , т.е. для дискретных значений , приведенных в табл. 5.7 и b) ¾ соотношения для дискретных значений , которые приведены в табл. 5.3 как функции от R, т.е. как .
Вариант 12. Определить координату центра тяжести однородного тела, значения основных размеров которого приведены в табл.5.3. При выполнении данного варианта расчетной работы можно воспользоваться примером 5.7.
Вариант 13. Определить а) координату центра тяжести тела для дискретных значений , приведенных в табл. 5.3, т.е. и b) ¾ соотношения для дискретных значения , которые приведены втабл.5.3 как функции , т.е. .
Варианты 14, 15, 20. Определить координаты центра тяжести тел при заданных их размерах.
Вариант 16, 17, 18. Определить координаты , центра тяжести однородных тел при заданных их размерах.
Вариант 19. Садовый постамент состоит из пирамиды, установленной на плите высотой м. Определить а) центр тяжести постамента от его верхней плоскости, b) ¾ минимальную высоту плиты , при которой центр тяжести постамента не будет превышать 0.3 м от его верхней плоскости.
Вариант 21. Определить координаты и центра тяжести садовой скамейки, состоящей из двух бетонных (плотностью 2320 кг/м3) опор, на которых закреплены сидение и спинка из деревянных досок, плотностью 470 кг/м3
и размерами каждой доски: толщина -b, ширина - d, длина L=1.18 м.
Пример 5.7 выполнения расчетной работы № 5. Определение положения центра тяжести половины сплошного кругового конуса, представленного на рис.5.13.
Рис. 5.13
Так как плоскость xy -плоскость симметрии, то центр тяжести лежит в этой плоскости, а координата 0. Толщина выделенного элемента dx, объем которого определяется как
Координаты центра тяжести и выделенного элемента определяются как
, = , где определяется из табл. 5.1 для полукруга.
Из рис. 5.13 видно, что , откуда находим
Объем половины сплошного кругового конуса находим как
Момент выделенного дифференциального элемента относительно плоскости yz есть ; Полный момент рассматриваемоготела относительно этой же плоскости
Таким образом, абсцисса центра тяжести тела определяется по формуле
◄
Аналогично находим полный момент рассматриваемого телаотносительно плоскости xz
Ордината центра тяжести тела
◄
Вариант 2. Положение L - образного рычага определяется канатом BE, закрепленным в точке B. Зная, что на стержень действует сила , используя компьютерное программное обеспечение, вычислить и графически отобразить как функции угла поворота стержня при изменении его в следующих пределах . Определить максимальное значение силы и соответствующее ему значение.
Вариант 3. Тонкий стержень AB , весом G и длиной , шарнирно связан с ползунами A и B, свободно перемещающихся соответственно в вертикальной и горизонтальной направляющих. Жесткость пружины , пружина не напряжена при горизонтальном положении стержня AB. Пренебрегая весом ползунов, вывести уравнения движения стержня в зависимости от и , которые должны удовлетворять условиям равновесия стержня. Для заданных величин a) вычислить и построить график изменения величины жесткости пружины как функции угла поворота стержня AB, т.е. , при изменении в следующих пределах: b) определить два значения угла , соответствующих равновесию стержня при жесткости пружины
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.