Статика: Расчетные и курсовые работы по дисциплине "Теоретическая механика", страница 21

          Вариант 4. ПанельABC весом   удерживается в положении равновесия под углом  к вертикали петлями A и B и  посредством  каната CD, прикрепленного к панели в точке С, проходящего через блок  D и удерживаемого цилиндрическим грузом веса G. Пренебрегая трением,  используя компьютерное программное обеспечение, вычислить и построить график изменения величины веса груза G, соответствующей условию равновесия плиты, как функции  , т.е.   при изменении угла  в пределах  Определить величину угла  ,  соответствующую  равновесию системы, когда

G =0.09 кH.

          Вариант 5. Однородная стальная плитаABCD, весом G, приварена к валу  EF, и  удерживается в указанном на рисунке положении  моментом пары. Учитывая, что подшипники предотвращают скольжение вала вдоль EF и что вал лежит в плоскости   построить график изменения величины момента пары  в функции угла поворота , т.е.   при изменении угла  в пределах

          Вариант 6. В представленном на рисунке механизме положение стрелы  AC управляется стержнем  BD. Для заданной силы   вычислить  реакцию в шарнире A и момент пары  , удерживающие систему в положении равновесия, и графически построить зависимости:  реакции в шарнире A ¾  и момента пары  в функции угла поворота , т.е.  и   при изменении угла  в пределах  Определить также a) величину угла, при котором момент пары достигает максимальной величины, т.е.  ; b) величину угла, при котором реакция в шарнире A  достигает максимальной величины, т.е.  .

          Вариант 7.  Ферма ABC, состоящая из трех невесомых стержней, закреплена в точке  A цилиндрическим шарниром, а точке  С ¾ цилиндрическим шарниром на катках.  Определить усилия в стержнях, вызываемые силой , и отобразить графически изменения этих усилий для каждого стержня при изменении параметра  в следующем диапазоне: .

          Вариант 8.  Стержень CD прикреплен к втулке D и проходит через втулку, приваренную к концу B рычага AB. Принимая за начальное положение рычага AB, указанное на рисунке  при   =15°, используя программное обеспечение, рассчитать и построить зависимость величины момента пары М, необходимого для равновесия системы при действии силы  как  функции угла поворота   для  15 ° £ £ 90 °. Определить угол , при котором  величина момента  М будет минимальной.

Вариант 9.

Однородная круглая пластина радиуса R и веса  поддерживается тремя вертикальными проволоками, которые располагаются на  одинаковом  расстоянии друг от друга  по краю пластины. Груз Е веса =0.03 кН помещен на пластину в точку D и от нее начинает медленно двигаться вдоль  диаметра  CD, пока не достигает точки C.  Графически построить зависимость сил натяжения проволок A и C в функции перемещения a, где a -  расстояние груза Е от точки D; определить значение a, при котором силы натяжения проволок A и C являются минимальными.

          Вариант 10. Груз массой m,  подвешенный к тросу, удерживается пружиной AB жесткостью с.  Длина недеформированной пружины соответствует положению механизма, когда  угол  q = 0. Зная, что жесткость пружины с =1 кН/ м, используя вычислительное программное обеспечение, а) вычислить  и графически построить функциональную зависимость массы груза m,

Рис. 6.1 Схемы конструкций

Рис. 6.1 (окончание)

соответствующую равновесию системы, в функции угла q, т.е.   для значений угла q от 0 до 90 °, т.е. 0£ q £ 90°.  b) Определить  величину q, соответствующую равновесию системы, когда масса груза m = 2 кг.

Т а б л и ц а 6.1

Исходные данные