Определение параметров старта межконтинентальной баллистической ракеты с жидкостным ракетным двигателем. Определение потерь тяги ЖРД под водой. Численное моделирование процессов старта МБР с ЖРД с учетом потерь тяги

Балтийский  государственный технический

университет “ВОЕНМЕХ” 

им. Д.Ф. Устинова

Кафедра A4

Лабораторные работы

 по курсу: проектирование стартовых комплексов морского базирования (СК МБ)

1.  Определение параметров старта МБР с ЖРД.

2.  Определение потерь тяги ЖРД под водой.

3.  Численное моделирование процессов старта МБР с ЖРД с учетом потерь тяги.

4.  Определение параметров старта изделия с помощью ПАД.

5.  Анализ схем КПУ.

6.  Отработка заряда ПАД при переменной внешней нагрузке.

Вариант 4.

Санкт-Петербург

2009  г.

1. Определение параметров старта МБР с ЖРД.

Рассматривается подводный старт МБР из затопленной шахты с помощью ЖРД при наличии воздушного колокола (рис. 1.1).

Рис. 1.1 Схема ШПУ с МБР.

Математическая модель процесса старта МБР с ЖРД.

Допущения:

1.  Изделие абсолютно твердое тело, движение изделия одномерное;

2.  Рабочие газы в подракетном объеме подчиняются уравнению состояния идеальных газов;

3.  Принимаем значение температуры рабочей смеси в подракетном объеме меньшим температуры насыщенных паров воды (температура принимается 330 – 360 К, жидкость несжимаемая);

4.  Влиянием ударно-волновых процессов на параметры движения изделия пренебрегаем;

5.  Трение поясов амортизации ракеты о стенки шахты учитывается коэффициентами по мере выхода каждого пояса амортизации из шахты.    

Система уравнений.

1.  Уравнение изменения температуры газа в подракетном объеме.

,

2.  Уравнение изменения давления в подракетном объеме.

,

3.  Уравнение изменения подракетного объема.

,

4.  Уравнение движения ракеты в шахте:

,

где      - перемещение,

           - скорость,

           - ускорение.

 - присоединенная масса жидкости – фиктивная масса жидкости движущаяся с ускорением ракеты, энергия которой равна энергии реально движущихся частиц с разными скоростями в окрестностях головной части (ГЧ) ракеты. Зависит от формы ГЧ.

,

.

В начальный момент времени          ;

5.  Уравнение движения жидкости в кольцевом зазоре.

,

где      - перемещение,

           - скорость,

           - ускорение.

Полученная система дифференциальных уравнений первого порядка решается методом Рунге-Кутта.

Начальные условия при :

В результате решения системы дифференциальных уравнений определяются кинематические параметры движения ракеты и жидкости в кольцевом зазоре, а также газодинамические величины.

Исходные данные для выполнения расчета (вар. 7 ).

pr[2]     =    1.000e-3        - начальный (максимальный) шаг интегрирования [c];

pr[3]     =    0.01                - погрешность;

r1        =    0.10                  - шаг печати [c];

y[0]      =    360                  - температура в ЗО [К];

y[2]      =    0.35                 - объем ЗО [м3];

dm        =    1.8                   - диаметр изделия по миделю [м];

a         =    1500                  - коэффициент в формуле тяги;

sk        =    0.57                  - площадь кольцевого зазора [м2];

gp        =    36500              - масса изделия [кг];

gp1       =    730                  - присоединенная масса жидкости [кг];

sr        =    13.8                   - путь движения изделия [м];

rg        =    354                    - газовая постоянная [Дж/(кг*К)];

k1        =    1.1                    - коэффициент трения на 1-м участке;

k2        =    1.08                  - коэффициент трения на 2-м участке;

k3        =    1.06                  - коэффициент трения на 3-м участке;

k4        =    1.05                  - коэффициент трения на 4-м участке;

k5        =    1                       - коэффициент трения на 5-м участке;

xk        =    1.22                  - показатель адиабаты ;

dpu       =    9.000e+4       - давление удержания [Па];

ph        =    5.000e+5         - противодавление [Па];

cx        =    0.30                  - коэффициент сопротивления;

l1        =    2        -  расположение 1-го бандажа от "носика" [м];

l2        =    5        -  расположение 2-го бандажа от "носика" [м];

l3        =    8        -  расположение 3-го бандажа от "носика" [м];

l4        =    11       -  расположение 4-го бандажа от "носика" [м];

l5        =    13.8      -  расположение 5-го бандажа от "носика" [м];

─── Узловые точки диаграммы ──────────────────────────────────────────────────────────

t1-t8:   1.5      1.55     1.65    1.70      1.8       1.85        2.65         2.70

g1-g8:  1        29.2      29.2    58.4   58.4       116.8     116.8        233.6

Результаты расчета.

В таблицу 1.1 сведены результаты расчета, полученные при выполнении программы «MBR_RX» с начальными данными представленными выше.

Таблица 1.1

pr[2]     =    1.000e-3        - начальный (максимальный) шаг интегрирования [c];

pr[3]     =    0.01                - погрешность;

r1        =    0.10                  - шаг печати [c];

y[0]      =    360                  - температура в ЗО [К];

y[2]      =    0.35                 - объем ЗО [м3];

dm        =    1.8                   - диаметр изделия по миделю [м];

a         =    1500                  - коэффициент в формуле тяги;

sk        =    0.57                  - площадь кольцевого зазора [м2];

gp        =    36500              - масса изделия [кг];

gp1       =    730                  - присоединенная масса жидкости [кг];

sr        =    13.8                   - путь движения изделия [м];

rg        =    354                    - газовая постоянная [Дж/(кг*К)];

k1        =    1.1                    - коэффициент трения на 1-м участке;

k2        =    1.08                  - коэффициент трения на 2-м участке;

k3        =    1.06                  - коэффициент трения на 3-м участке;

k4        =    1.05                  - коэффициент трения на 4-м участке;

k5        =    1                       - коэффициент трения на 5-м участке;

xk        =    1.22                  - показатель адиабаты ;

dpu       =    9.000e+4       - давление удержания [Па];

ph        =    5.000e+5         - противодавление [Па];

cx        =    0.30                  - коэффициент сопротивления;

l1        =    2        -  расположение 1-го бандажа от "носика" [м];

l2        =    5        -  расположение 2-го бандажа от "носика" [м];

l3        =    8        -  расположение 3-го бандажа от "носика" [м];