Основные понятия и определения теории информации и кодирования. Задачи теории информации и кодирования, страница 48

└─>│ │>│ │──>│+│

└─┘ └─┘   └─┘

│

┌─┬─┐     ┌─┐

┌│ │ │────>│+│

│└─┴─┘     └─┘

│ │ │       │

3       ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐  │             3

───────>│ │ │ │ │ │ │ │──│────────────>

└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘  │

│

│     ┌─┬─┬─┐      K

└────>│ │ │ │─────>

└─┴─┴─┘

На рисунке изображён кодер для описанного свёрточного кода.Декодер будет состоять из такого же кодера,буфера и схем "И",определяющих вид синдрома.Для данных кодирующего и декодирующего устройств i-й контрольный разряд bi вычисляется по закону:

bi = a1i + a2i + a3i + a1(i-3) + a1(i+3) + a2(i-2) + a2(i+2) +

+ a3(i-1) + a3(i+1).

┌─┐   ┌─┐

┌───>│+│──>│+│──┐

│    └─┘   └─┘  │

│     │     │   │

1       ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐  │   ┌─┐          1

───────>│ │ │ │ │ │ │ │──│──>│+│──────────>

└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘  │   └─┘

┌─┐ ┌─┐   ┌─┐   │

┌─>│+│>│+│───│+│   └───────────────┐

│  └─┘ └─┘   └─┘                   │

│   │   │     │                    │

2       ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐  │   ┌─┐          2   │

───────>│ │ │ │ │ │ │ │──│──>│+│──────────>   │

└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘  │   └─┘              │

┌─┬─┐     ┌─┐   │               │

┌│+│+│─────│+│   └───────────────│┐

│└─┴─┘     └─┘                   ││

│ │ │       │                    ││

3       ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐  │   ┌─┐          3   ││

───────>│ │ │ │ │ │ │ │──│──>│+│──────────>   ││

└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘  │   └─┘              ││

┌────┘    └───────────────││┐

K       ┌─┬─┬─┬─┐  ┌─┐    ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┐       │││

───────>│ │ │ │ │─>│+│─┬─>│ │ │ │ │ │ │       │││

└─┴─┴─┴─┘  └─┘ │  └─┴─┴─┴─┴─┴─┘       │││

│   │ │ │ │ │ └───┌──┐ │││

│   │ │ ├─│─│─────│& │ │││

└───│─│─│─│─│─────│  │─┘││

│ │ │ │ └─────├──┤  ││

│ │ ├─│───────│& │  ││

└─│─│─│───────│  │──┘│

│ │ └───────├──┤   │

│ └─────────│& │   │

└───────────│  │───┘

└──┘

Если i-й контрольный разряд bi вычисляется согласно следующему правилу:

1 ────>   █ ░ ░ █ ░ ░ █

2 ────>   ░ █ ░ █ ░ █ ░

3 ────>   ░ ░ █ █ █ ░ ░

K      █

или,в виде математического выражения:

bi = a1i + a1(i+3) + a1(i+6) + a2(i+1) + a2(i+3) + a2(i+5) +

+ a3(i+2) + a3(i+3) +a3(i+4), то кодирующее и декодирующее устройства будут выглядеть несколько иначе,а именно,четыре разряда буферного регистра для проверочных символов из декодера будут перенесены в кодер.

┌─┐   ┌─┐                 ┌─┐   ┌─┐

┌───>│+│──>│+│──┐         ┌───>│+│──>│+│──┐

│    └─┘   └─┘  │         │    └─┘   └─┘  │

│     │     │   │         │     │     │   │

1       ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐  │   ЛС   ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐  │   ┌─┐   1

───────>│ │ │ │ │ │ │ │──│───────>│ │ │ │ │ │ │ │──│──>│+│───>

└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘  │        └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘  │   └─┘

┌─┐ ┌─┐   ┌─┐             ┌─┐ ┌─┐   ┌─┐   │

┌─>│+│>│+│───│+│          ┌─>│+│>│+│───│+│   └───────┐

│  └─┘ └─┘   └─┘          │  └─┘ └─┘   └─┘           │

│   │   │     │           │   │   │     │            │

2       ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐  │        ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐  │   ┌─┐   2  │

───────>│ │ │ │ │ │ │ │──│───────>│ │ │ │ │ │ │ │──│──>│+│───>  │

└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘  │        └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘  │   └─┘      │

┌─┬─┐     ┌─┐             ┌─┬─┐     ┌─┐   │       │

┌│+│+│─────│+│            ┌│+│+│─────│+│   └───────│┐

│└─┴─┘     └─┘            │└─┴─┘     └─┘           ││

│ │ │       │             │ │ │       │            ││

3       ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐  │        ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐  │   ┌─┐   3  ││

───────>│ │ │ │ │ │ │ │──│───────>│ │ │ │ │ │ │ │──│──>│+│───>  ││

└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘  │        └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘  │   └─┘      ││

┌─────────────────────┘                         └────────────││┐

┌─┐   ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐     ┌─┐   ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┐                 │││

│+│──>│ │ │ │ │ │ │ │────>│+│┬─>│ │ │ │ │ │ │                 │││

└─┘   └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘     └─┘│  └─┴─┴─┴─┴─┴─┘                 │││

│   │ │ │ │ │ └───┌──┐           │││

│   │ │ ├─│─│─────│& │           │││

└───│─│─│─│─│─────│  │───────────┘││

│ │ │ │ └─────├──┤            ││

│ │ ├─│───────│& │            ││