100110.Показателем искажения кода будет появление в "парных"элементах сочетаний вида 00 или 11.
Избыточность кода Kизб = 0.5.
Код позволяет обнаруживать все ошибки,за исключением случая,когда имеют место две ошибки в "парных" элементах.Наиболее вероятным видом обнаруживаемых ошибок является ошибка в одном из "парных" элементов.
И Н В Е Р С Н Ы Й К О Д .
В основу построения инверсного кода положен метод повторения исходной кодовой комбинации.Существует несколько разновидностей такого кода.Одна из них заключается в следующем.
В тех случаях,когда исходная комбинация содержит чётное число единиц,вторая комбинация в точности воспроизводит исходную.Если же исходная комбинация соднржит нечётное число единиц,то повторение производится в инвертированном виде.Например,комбинации 01010 и 11100
будут представлены в виде 0101001010 и 1110000011.
Проверка кодовой комбинации производится следующим образом.Сначала суммируются единицы,содержащиеся в основной комбинации.Если их число чётное,то элементы дополнительной комбинации в неизменённом виде, если нечётное - в инверсном виде.Затем обе комбинации сравниваются поэлементно.
Избыточность кода Kизб = 0.5.
Код позволяет обнаружить практически все ошибки в кодовой комбинации,за исключением случаев,когда исказятся два,четыре и т.д. элемента в исходной комбинации и соответствующие два,четыре и т.д. элемента в дополнительной комбинации.
Из расмотренных кодов инверсный код обладает наибольшей помехоустойчивостью.
Перейдём к рассмотрению КОДОВ С ОБНАРУЖЕНИЕМ И ИСПРАВЛЕНИЕМ ОШИБОК.
С И С Т Е М А Т И Ч Е С К И Е Г Р У П П О В Ы Е К О Д Ы .
В настоящее время наиболееширокий класс корректирующих кодов составляют систематические групповые коды.Эти коды относятся к группе разделимых блочных кодов.Для систематического группового кода сумма по модулю два двух разрешённых комбинаций также даёт разрешённую комбинацию.
В теории кодирования широко используется МАТРИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ
КОДОВ.
Все разрешённые кодовые комбинации систематического группового
P(n,k) кода можно получить,располагая k исходными разрешёнными.
/* Исходные кодовые комбинации должны удовлетворять следующим условиям:
1.В число исходных комбинаций не должна входить нулевая.
2.Кодовое расстояние между любыми парами исходных комбинаций не должно быть меньше d min.
3.Каждая исходная комбинация,как и любая ненулевая разрешённая комбинация,должна содержать количество единиц не менее d min.
4.Все исходные комбинации должны быть линейно независимы,т.е.
ни одна из них не может быть получена путём суммирования других. */
Исходные комбинации могут быть получены из матрицы,состоящей из k
строк и n столбцов:
│ a11 a12 ... a1k b11 b12 ... b1p│
│ a21 a22 ... a2k b21 b22 ... b2p│
Pn,k = │ . . ... . . . ... . │
│ . . ... . . . ... . │
│ . . ... . . . ... . │
│ ak1 ak2 ... akk bk1 bk2 ... bkp│
Здесь символы первых k столбцов являются информационными и последних p столбцов - проверочными.
Матрицу Pn,k называют ПРОИЗВОДЯЩЕЙ (порождающей,образующей).
Матрица Pn,k может быть представлена двумя подматрицами Uk и проверочной Hp.:
│ a11 a12 ... a1k │ │ b11 b12 ... b1p│
│ a21 a22 ... a2k │ │ b21 b22 ... b2p│
Pn,k = │ . . ... . │ │ . . ... . │ ,
│ . . ... . │ │ . . ... . │
│ . . ... . │ │ . . ... . │
│ ak1 ak2 ... akk │ │ bk1 bk2 ... bkp│
где
│ a11 a12 ... a1k │ │ b11 b12 ... b1p│
│ a21 a22 ... a2k │ │ b21 b22 ... b2p│
Uk = │ . . ... . │; Hp = │ . . ... . │ .
│ . . ... . │ │ . . ... . │
│ . . ... . │ │ . . ... . │
│ ak1 ak2 ... akk │ │ bk1 bk2 ... bkp│
Для построения производящей матрицы удобно информационную матрицу
Uk брать в виде квадратной единичной матрицы:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.