Передача непрерывных функций при помощи конечного числа значения (уровней) называется квантованием, а минимальный отрезок времени между соседними уровнями - шагом квантования. Спрашивается, какой минимальный интервал t (шаг квантования) необходим для точной передачи функции u(t)?
u │ /-\ Из-за несовершенства аппаратуры, ус│ /┌─┐ ловий работы, которые обычно отлича│\ /┌─┤ │ ются от идеальных, и других причин
├─┐\ /┌─┤ │ │ невозможно передать весь спектр час│ ├─┐\ /┌─┤ │ │ │ тот, а следовательно, абсолютно
│ │ ├─┐\-/┌─┤ │ │ │ │ точно передать и непрерывную функцию.
│ │ │ ├─┬─┤ │ │ │ │ │ Так же, как невозможно абсолютно
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ точно передать мысль, каким бы бога│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ тым не был словарный запас человека:
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ мысль - непрерывна, словарь - диск│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ ретен. Однако, чем больше словарный
│ │ │ │ │ │ │ │ │ │ │ запас, тем точнее можно высказать
──┼─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─>t мысли. Аналогично, чем большим чис0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 лом квантов передавать функцию, тем точнее ее можно воспроизводить.
Теорема Котельникова отвечает на вопрос, каким должен быть выбран шаг квантования - интервал отсчетов, чтобы непрерывную функцию передать при помощи дискретных сигналов. Согласно теореме, функция с ограниченным спектром полностью определяется своими значениями, отсчитанными через интервалы t = 1/2F, где F - ширина спектра. Отсчеты берутся тем чаще, чем шире спектр функции. Таким образом, тактовая частота следования импульсов
1
fo = ─── = 2F,
t
где F - верхняя граница спектра.
Единичные элементы дискретных сообщений называются дискретными посылками. Они могут обладать различными физическими свойствами, которые позволяют однозначно отличать их друг от друга. Эти свойства называются качественными признаками. Наиболее распространенными качественными признаками дискретных сигналов являются полярный, амплитудный, временной и частотный.
Полярный признак.
Качеством одной посылки является положительный, а качеством другой - отрицательный импульсы. Число каналов m = 2.
____
┌────┐ / \
──┴────┴─────┬────┬─── ────────────────────────
└────┘ \____/
Амплитудный признак.
Качеством каждой посылки является амплитуда. Теоретически, амплитудных признаков может быть бесконечное множество, практически используют только два: наличие и отсутствие сигнала. Это вызвано тем, что помехи в канале часто искажают часть импульса, вследствие чего возможен прием ложной информации.
┌─┐
┌─┐ │ │
┌─┐ │ │ │ │
┌─┐ │ │ │ │ │ │ ┌─┐ ┌─┬─┬─┐
─┴─┴──┴─┴──┴─┴──┴─┴── ──┴─┴─┴─┴─┴─┴───
1 0 1 1 1
Временной признак.
Качеством посылки является ее длительность. Число качеств
m >= 2.
┌─┐ ┌────┐ ┌────┐
─┴─┴───┴────┴─────┴────┴─
Частотный признак.
Качеством посылки служит частота ее заполнения.
┌─┐┌─┐┌─┐ ┌─┐ ┌─┐ ┌─┐
─┴─┴┴─┴┴─┴───┴─┴───┴─┴───┴─┴─
___ ___ ___
/\ /\ /\ / \ / \ / \
/──\──/──\──/──\──/─────/─────\─────/─────\─────/─────\─────/─
\/ \/ \/ \___/ \___/ \___/
Часто при передаче сообщений используют одновременно несколько качественных признаков, что позволяет с большей уверенностью отличать истинный сигнал от ложного. Такие сообщения обладают большой помехоустойчивостью - свойством сохранять истинные значения при наличии помех в линии связи.
Для передачи набора качественных признаков во времени и пространстве используется процесс модуляции - изменения параметров регулярного физического процесса (например, гармонического колебания), осуществляющегося во времени в соответствии с текущими значениями сигнала. Различают частотную, фазовую, амплитудную и импульсную модуляции (в последнем случае модулируется импульсная несущая).
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.