Основные понятия и определения теории информации и кодирования. Задачи теории информации и кодирования, страница 46

Каждый бит полинома e2(X) воздействует на синдром дважды:за его первым появлением следует отклик с задержкой на 14 битов.Так как

e24 и e10 не могут одновременно быть ненулевыми,эти пары ошибок никогда не перекрываются.Каждый бит полинома e3(X) воздействует на синдром один раз;за его первым появлением следуют только нули - один с задержкой на 14 битов,а другой с задержкой на 15 битов.Эти нули определяют e3(X).

Если в действительности пакет ошибок начинается в l-м кадре,то синдром сдвигается вправо на l битов и перед ним вставляется l нулей.

Процедура декодирования построена таким образом,что эта конфигурация не будет восприниматься как пакет ошибок,начинающихся в первом кадре.

Перейдём к описанию декодера.

┌─┐                  Серии

┌────────────>│+│───────┐          выходных

│             └─┘       │          данных

0 1        9│              │23      │          ┌──────>

┌─┬─┬─────┬─┬─┬─┬──────┬─┬─┬─┐  ┌─┐  │   ┌─┐   ┌─┐

┌───>│ │ │ ... │ │ │ │ ...  │ │ │ │─>│█│──│──>│+│──>│ │

│    └─┴─┴─────┴─┴─┴─┴──────┴─┴─┴─┘  └─┘  │   └─┘   ├─┤

│     V1(X) - регистр                     │    │  ┌>│ │

┌─┐ │                                         │    │  │ └─┘

│ │─┘                        ┌─┐             ┌─┐   │  └───┐

├─┤          ┌──────────────>│+│────────────>│+│   └────────────┐

│ │─────┐    │               └─┘             └─┘          │     │

├─┤     │ 0..│4               │19             │  Регулир. │     │

│ │──┐  │┌─┬─┬───────────┬─┬─┬─┐  ┌─┐      ┌─┐│  ┌─┬─┬─┬─┐│     │

└─┘  │  └│ │ │   ...     │ │ │ │─>│█│─────>│+││─>│ │ │ │ │┘     │

───┘   │   └─┴─┴───────────┴─┴─┴─┘  └─┘      └─┘│  └─┴─┴─┴─┘      │

Серии  │    V2(X) - регистр                   │ │                 │

прин. ┌─┐                                     │ │                 │

битов │+│─────────────────────────────────────│─┘                 │

└─┘                                     ├─────────────────┐ │

│    ┌─────────────────────────────────┤                 │ │

│   ┌─┐                                │                 │ │

│   │+│<─────────────────────┬─────────────────────────────┤

│   └─┘                      │         │                 │ │

│    │                       │   S4    │             S0  │ │

┌─┐  ┌─┐   ┌─┬─┬─┬─────┬─┬─┐ ┌─┐  ┌─┐  ┌─┐      ┌ ┬ ┬ ┬ ┐ │ │

│█│─>│+│──>│ │ │ │ ... │ │ │─│+│──│ │──│+│─────>          │ │

└─┘  └─┘   └─┴─┴─┴─────┴─┴─┘ └─┘  └─┘  └─┘      └ ┴ ┴ ┴ ┘ │ │

│          Синдромный    │        │                      │ │

│          регистр       │        ├────────────────┌─┐   │ │

│                        │        │                │&│───┘ │

└────────────────────────│────────────────────┬────└─┘     │

│        │           │            │

Исправляются пакеты длины 12    │        │           │            │

72 неискажённых символов        │        │           └────┌─┐     │

освобождают цепь                │        └───────────────0│&│─────┘

└─────────────────────────└─┘

Рис.Декодер для (72,48) - кода Ивадаре.

После того как в екодер поступили первые 20 кадров,в регистре синдрома хранятся первые 20 битов синдрома,причём S0 располагается справа.Аналогично первый принятый бит полинома V2(X) находится в крайнем правом разряде V2(X)-регистра.В течение ещё четырёх последующих тактов первый принятый бит V1(X) не достигнет крайнего правого разряда V1(X)-регистра.Описание работы декодера начнём с этого момента времени.Первые четыре бита синдрома зависят лишь от ошибок в принятых проверочных битах и нас не интересуют.Следовательно,та часть рисунка,которая нанесена штриховыми линиями,может быть опущена.

Заштрихованные разряды регистра сдвига также могут быть опущены,а

S19 может вводиться непосредственно из прешествующего сумматора по модулю 2.

Сначала декодер исправляет второй бит каждого кадра пакета ошибок, а затем возвращается к началу пакета и исправляет первый бит каждого кадра.Поэтому декодер имеет четырёхразрядный регистр сдвига(регулировка на рис.),в котором он хранит c2(X) после завершения исправления.Третий бит каждого кадра является проверочным;он не исправляется.