Линейное математическое программирование, страница 27

Применяя метод “северо-западного” угла, получим таблицу 7.5.

Таблица 7.3

Ранг системы m+n–1 = 4 + 5 – 1 = 8, заполненных клеток – 6, а должно быть 8. Чтобы ввести две недостающие базисные переменные изменим ничтожно мало запасы в первой строке и положим их равными 20+ε. Кроме того, в третьей строке положим запасы, равные 25+Е

Таблица 7.6

Эта таблица содержит столько базисных переменных, сколько требуется –8. После того как план будет минимизирован Е полагается равным нулю.

            7.3. Критерий оптимальности базисного распределения поставок

            Транспортная задача – задача на минимум. При поиске минимального значения целевой функции критерием ее оптимальности является неотрицательность всех коэффициентов при свободных переменных в функции цели.

            Запишем функцию цели в виде

                                   ,

где F₀ – суммарные затраты на перевозку данного распределения поставок,

      β_ij – коэффициент при x_ij свободной переменной,

x_ij – свободная переменная, которая в транспортной задаче отождествляется с пустой (i,j)-той клеткой,