Машиностроение \ Теория машин и механизмов

Кинематический и силовой анализ рычажных механизмов, страница 5

Механизм 2 - Часть 1

1. Структурный анализ механизма

Целью структурного анализа механизма является определение количества звеньев и кинематических пар, классификация последних, определение подвижности пар и степени подвижности механизма, а также выделение в нем структурных групп – кинематических цепей, у которых число входов совпадает с числом степеней подвижности.

1) Звенья механизма: 1 – кривошип; 2 – звено AKD; AK-кулиса; 3 – камень кулисы; 4 – шатун DE; 5 – ползун E.

Рис.1.1. Схема механизма

2) n = 1 (один вход О-А).

3) Граф механизма:

Рис.1.2. Граф механизма

4) Число подвижных звеньев механизма N = 5; количество кинематических пар совпадает с числом подвижностей пар P = S = 7.

5) K = P – N = 2, т.е. два независимых контура.

6) Число степеней подвижности по формуле Чебышева W = 3N – 2p_н – p_в = 3^.5 – 2^.7 = 1

7) W = n, то есть рассматривается нормальный механизм.

8) В плоскости движения нет избыточных связей и лишних подвижностей.

9) Разделение графа механизма на подграфы, соответствующие структурным группам.

Рис.1.3. Структурный граф механизма

10) Структурный граф механизма

Рис.1.4. Структурный граф механизма

Механизм образован следующим образом: к стойке присоединяется однозвенная одноподвижная группа (звено 1) и две двухзвенные группы Ассура – ВПВ (звенья 2 и 3) и ВВП (звенья 4 и 5).

2. Геометрический анализ механизма

Целью геометрического анализа рычажного механизма является составление уравнений геометрического анализа, решение их, выделение побочных и основных решений, определяющих положения звеньев, а также исследование функций положения выходных звеньев структурных групп.

2.1. Групповые уравнения и их решение

1) Уравнения геометрического анализа.

Здесь и далее все неизвестные, которые необходимо определить из данной системы или из данного уравнения подчёркнуты.

Функции положения для группы I (кривошип OA):

Групповые уравнение для группы II (ВПВ):

Функции положения точки K:

Функции положения точки D:

Групповые уравнение для группы III (ВВП):

2) Решение уравнений геометрического анализа в общем виде

а) Группа ВПВ:

Перенесём все неизвестные части влево, а известные – вправо:

Возведём обе части в квадрат:

Сложим два уравнения:

Отсюда легко можно найти и :

И следовательно, мы можем найти и сам угол .

б) Группа ВВП:

Напомним, что:

Отсюда мы можем определить :

Тогда:

Здесь , то есть существуют два решения уравнения. Этим решениям соответствуют два варианта сборки звеньев группы ВВП. На рис.2.4 один из них, соответствующий основному решению (-), показан сплошными линиями, а другой, соответствующий побочному решению (+), изображен пунктирными линиями.

Рис.2.3. Две сборки механизма

Положение группы типа ВВП, при котором обход шарниров в последовательности E, D, K происходит против часовой стрелки, соответствует способу сборки , если же обход идёт по часовой стрелки, как в случае с E′DK, то способ сборки .