Кинематический и силовой анализ рычажных механизмов, страница 4

Механизм 1 - Часть 2

1.  Определение задаваемых сил и сил инерции

На рис.1.1 представлена схема механизма с нанесёнными на неё локальными осями координат.

Рис.1.1. Схема механизма с нанесёнными на неё локальными осями координат

1)  Определение масс звеньев:

, где длина звена;  погонная масса.

2)  Определение моментов инерции звеньев:

, где масса звена; длина звена.

3)  Силы тяжести:

, где масса звена; ускорение свободного падения.

4)  Силы инерции:

Здесь масса звена; аналоги ускорения центра масс звена; угловая скорость, заданная в начальных условиях.

5)  Моменты сил инерции:

, где момент инерции звена; соответствующее угловое ускорение; угловая скорость, заданная в начальных условиях.

6)  Определение рабочей нагрузки

Выходное звено 5 совершает поступательное движение, поэтому рабочая нагрузка задается в виде нагрузочной диаграммы, показанной ниже:

Рис. 1.2. Индикаторная диаграмма

При построении зависимости рабочей нагрузки от угла поворота кривошипа OA учитывается два обстоятельства:

       а) рабочему ходу соответствует больший угол поворота кривошипа DE                                                   а холостому ходу – меньший угол поворота

       б) знак рабочей нагрузки противоположен знаку скорости выходного звена 5.

Рис. 1.3. Совмещённый график аналога ускорения точки Е и рабочей нагрузки

Все расчёты по определению масс звеньев, координат центров масс звеньев, моментов инерции звеньев, сил тяжести, сил инерции, моментов сил инерции, рабочей нагрузки  представлены в приложении в протоколе MathCad.

2.  Составление уравнений кинетостатики

1)  Рассмотрим звенья 4 и 5:

Рис. 2.1. Звенья 4 и 5

Из уравнений кинетостатики звена 5:

Из уравнений кинетостатики звена 4:

2)  Рассмотрим звенья 2 и 3:

Рис.2.2. Звенья 2 и 3

Из уравнений кинетостатики звена 3:

Из уравнений кинетостатики звена 2:

3)  Звено 1:

Рис.2.3. Звено 1

Из уравнений кинетостатики звена 1:

Решения уравнений кинетостатики представлены в приложении 1 в протоколе MathCad.

Найдем движущий момент Q с помощью общего уравнения динамики:

3.  Планы сил

1)  5-ое звено

Условие равновесия звена 5:

                         

 

Рис. 3.1. Ползун E

2)  4-ое звено

 Условие равновесия звена 4:

     

Рис. 3.2. Шатун DE

3)  2-ое звено

Условие равновесия звена 2:

  где

                              

Рис. 3.3. Звено ABD

1)  3-е звено

Условие равновесия звена 3:

 

Рис. 3.4. Ползун В

2)  1-е звено

Условие равновесия звена 1:

     откуда

       

Рис. 3.5. Кривошип ОА

4.  Сравнение результатов расчётов, полученных разными методами

При . Значения реакций – в Н, значение движущего момента – в Н∙м.

	Стандартная программа	Протокол
Rx01	-9.0196*10^5	-9.0196*10^5
Ry01	4.1256*10^5	4.1256*10^5
R03	-3.6874*10^4	-3.6874*10^4	-
R05	9.0145*10^5	9.0145*10^5
Rx12	-9.0194*10^5	-9.0194*10^5
Ry12	4.125*10^5	4.125*10^5
Rx21	9.0194*10^5	9.0194*10^5
Ry21	-4.125*10^5	-4.125*10^5	-
Rx24	-9.0159*10^5	-9.0159*10^5
Ry24	3.7508*10^5	3.7508*10^5
Rx42	9.0159*10^5	9.0159*10^5
Ry42	-3.7508*10^5	-3.7508*10^5	-
Rx23	-38.4702	-38.4702	0
Ry23	3.6972*10^4	3.6972*10^4
Rx32	38.4702	38.4702	0
Ry32	-3.6972*10^4	-3.6972*10^4	-
Rx45	-9.0145*10^5	-9.0145*10^5
Ry45	3.7477*10^5	3.7477*10^5
Rx54	9.0145*10^5	9.0145*10^5
Ry54	-3.7477*10^5	-3.7477*10^5	-
Q	2.020585*10^5	2.020585*10^5
M05	0	0	0
M03	0	0	0