Диагностирование логических схем на функциональных элементах, страница 9

Рис.4.15.

 Символ  в таблицах имеет смысл безразличного значения (х = 0 или 1). Каждая строка таблицы называется кубом. Например, в таблице элемента ИЛИ куб 1х1 имеет смысл: если на одном входе элемента ИЛИ имеется сигнал 1, то независимо от значения сигнала на втором входе, сигнал на выходе равен 1.

          Каждый логический элемент характеризуется также определенными условиями передачи (трансляции) на выход ошибок сигналов на входах. Так, у элемента ИЛИ (см. рис. 4.16) входная ошибка транслируется на выход при условии, что на втором входе имеется сигнал 0.

Рис.4.16.

Ошибки типа 1  0 и 0 1 обозначают соответственно символами D  и . Условия трансляции ошибок через элемент ИЛИ задаются табл. 4.8. Строка таблицы называется D-кубом. Каждый D-куб задает одно из возможных условий трансляции ошибки. Например,  куб 0  означает: если на одном входе имеется ошибка 0  1, а на другом – сигнал 0, то на выходе имеется ошибка 0  1. Условия отсутствия трансляции ошибок задаются тупиковыми D-кубами. Для элемента ИЛИ они представлены в табл. 4.9. Расширение значений символа х () позволяет уменьшить размеры указанных таблиц. Так первые четыре D-куба табл. 4.10 покрываются кубами х11 и 1х1. Объединение сжатой таблицы истинности и таблиц, задающих условия трансляции ошибок, дает таблицу ЛЭ, содержащую всю необходимую информацию для решения диагностических задач. Такие таблицы, приведенные на рис. 4.17

Рис.4.17.

называются таблицами D-кубов [20].

                      Т а б л и ц а   4.8                                                           Т а б л и ц а   4.9

          Локальный алгоритм, позволяющий находить проверяющие наборы, строится с использованием D-кубов. Алгоритм удовлетворяет также следующему требованию: при его  реализации на -м шаге достаточно использовать результаты вычислений на ( – 1)-шаге. Поэтому не требуется хранить результаты вычислений всех предыдущих шагов. Это позволяет обрабатывать схемы большой размерности.

          Для того, чтобы на входном наборе Х обнаруживалась неисправность  , необходимо и достаточно выполнение двух условий А1 и А2.

          Условие А1 заключается в следующем. Данная неисправность должна проявиться на линии . Это значит, что если на линии  существует неисправность К.0 (К.1), то на наборе Х в исправной схеме на линии  должен присутствовать сигнал 1 (сигнал 0).

          Данное условие обеспечивается исходной фиксацией сигналов в схеме, которая состоит в приписывании входным линиям схемы значений сигналов в соответствии с входным набором Х, а также в приписывании линии  символа D, если на линии  есть неисправность К.0 и символа  – при неисправности К.1.

          Пусть надо определить, является ли входной набор  = 110 проверяющим относительно неисправности К.0 на линии 16 схемы рис. 4.14. В этом случае исходная фиксация сигналов равна .

          Условие А2 состоит в следующем. Должен существовать хотя бы один путь от линии  до выходной линии  такой, что для всех элементов этого пути выполняются условия трансляции ошибки, вызванной неисправностью . Это означает, что сигнал на выходе неисправной схемы будет отличаться от сигнала исправной схемы и, следовательно, ошибка будет обнаружена. Такой путь называется существенным;  говорят,  что  он  активизирован  на  входном  наборе Х.

          Для проверки условия А2 используется специальная операция однозначного распространения (ОР) над элементами -го ранга. При  этом  элементы схемы ранжируются. Схема на рис. 4.14 имеет 5 уровней.