Оптимизация систем радиоавтоматики. Комплексные системы радиоавтоматики, страница 10

При вычислительной обработке переходим от дифференциального уравнения  (6.6) к разностному, приближенно представив производные через приращения сигналов на интервале временной дискретизации .

.                  (6.7)

Выражение (6.7) составлено для оценки экстраполяции  после получения наблюдения . Чтобы получить оценку фильтрации , используем связь между оценками фильтрации и экстраполяции.

.

Тогда из (6.7) получим выражение для оценки фильтрации.

.                             (6.8)

В выражениях (6.7) и (6.8) ошибка неоднозначности фазовых измерений компенсируется, так как фазовая информация  используется при экстраполяции в виде разности двух отсчетов.

С помощью теории оптимальной нелинейной фильтрации можно реализовать комплексирование с глубокой интеграцией кодового и фазового измерителей. Однако на практике для упрощения ввода в слежение широко используются отдельные измерители. При этом сначала производится поиск и ввод в слежение измерителя задержки кода принятого сигнала, а затем выполняется слежение за частотой и фазой с помощью системы ФАПЧ. Схемы подобных измерителей рассмотрены в гл. 4. При глубокой интеграции требуется использовать более сложный алгоритм поиска сигналов и ввода в слежение.

6.4. Комплексирование дальномера и датчика воздушной скорости

Комплексирование радиотехнического дальномера с автономным датчиком воздушной скорости позволяет повысить помехоустойчивость измерений в авиационной аппаратуре. Рассмотрим комплексирование дальномера с двумя интеграторами и датчика воздушной скорости, построенное на принципе инвариантности.

Радиотехнические данные в виде значения дальности , содержащего помеху , поступают на вход системы 1 (рис. 6.5).  Значение дальности с помощью коэффициента усиления  преобразуется в задержку сигнала, поступающего на вход дискриминатора. Контур дальномера содержит дискриминатор с коэффициентом усиления , два интегратора с корректирующим коэффициентом усиления  и цепь обратной связи. Выходной величиной дальномера является оценка дальности , которая с помощью временного модулятора с коэффициентом усиления  преобразуется в задержку стробов дискриминатора.

Для формирования автономных данных значение дальности поступает на вход системы 2. При этом с помощью дифференцирования моделируется значение скорости объекта . Измерение воздушной скорости, содержащее ошибку из-за влияния скорости ветра , поступает в систему на вход 3 через коэффициент , значение которого необходимо уточнить.

Составим ПФ системы  (вход 1) и  (вход 2). При составлении ПФ записываем в числитель произведение ПФ элементов схемы между  соответствующим входом и выходом , а в знаменатель – сумму единицы и произведения ПФ элементов, входящих в контур обратной связи.

.                                   (6.8)

.                                   (6.9)

Используя условие инвариантности , определим значение .

Исследуем влияние комплексирования на помехоустойчивость дальномера. При отсутствии комплексирования средний квадрат суммарной ошибки дальномера с двумя интеграторами при оптимальном выборе коэффициента усиления  и  (разд. 5.1)  равен  , где  – ускорение  и  – спектральная плотность шума.

При использовании комплексирования система инвариантна к движению объекта и ускорение  не создает ошибки. Однако в комплексной системе возможно появление ошибки из-за влияния ошибки автономного измерителя . Рассмотрим передаточную функцию системы с входа 3. Эта передаточная функция отличается от (6.9) тем, что содержит одно дифференцирующее звено вместо двух. . Если на вход 3 поступает постоянная скорость ветра , то она не может создать ошибку, так как функция передачи  содержит дифференцирующее звено. При работе комплексной системы на выходе первого интегратора формируется оценка скорости , которая компенсирует ошибку датчика воздушной скорости.