Введение в теорию общественного сектора. Общественные товары. Государство и проблема монополий. Государство и перераспределение доходов, страница 9

 

Кривая Калдера-Хикса (39г.) – существенно расширенная оценка состояния общества.

, если  характеризующийся 2-мя свойствами:

1. 

2. 

 - обеспечивает улучшение положения и 1-го и 2-го участника.

При переходе из x в x’ второй участник, не только с помощью перераспределения компенсирует потери 1-го, но и приводит к Парето улучшениям.

Принцип компенсации расширяет понятие Парето-оптимальности, но существует множество недостатков:

1.  Принцип предусматривает возможность лишь потенциального, а не реального Парето – улучшения (реально выигравшие не обязательно будут компенсировать потери проигравших). Если бы реально можно было бы перейти к  , то смысла в этом принципе нет (если можно и так из х в , то зачем x’)

2.  Не позволяет сравнивать эффективные по Парето распределения лежащие на одной кривой возможных полезностей.

3.  Предполагает созмерение выигрышей и потреь различных участников с единичными удельными весами (удельная полезность денег для разных участников предполагается одинаковой.

4.  Приводит к парадоксальным, противоречивым выводам:

Критерий роста национального дохода

Оценим состояние общества, используя цены.

Р – некоторый вектор цен. Х – состояние общества (х_i – потребительский набор i-го субъекта)

- величина национального дохода

Пусть экономика находится в состоянии рыночного равновесия – набор (Х,Р) – равновесный.

Если распределение , то переход их приводит к росту национального дохода, измеренного в текущих ценах.

где х – состояние конкурентного равновесия Þ (наилучшая рх_i среди любых других)

 - рост национального дохода

Проиллюстрируем на примере:

группы товаров

 - множество потенциально эффективных состояний экономики (совпадает с Парето-опт.)

-  линия цен касается (т.к. состояние х – равновесное)

Обратное утверждение неверно. Национальный доход при  больше чем при x’ но не является потенциально эффективным

Для принятия решения государству нужно использовать межличностные оценки.

Децентрализация модели перераспределения доходов

Здесь функция общественного благосостояния непосредственно не применяется. Учет вероятности стать бедным. Существует 2 группы: богатые и бедные: Y₂>Y₁; количество богатых – r, количество бедных – р. Пусть каждый участник рассматривает полезность учитывая вероятность попадания в группу бедных.

Ф. полезности вероятности попасть во вторую и первую группы соответственно.

Богатые облагаются налогом Þ их доход Y₂-T

Бедные получают трансферты Þ их доход Y₁+B

, у нас Т=В

;

тогда косвенная функция полезности будет выглядеть так:

или по другому

Найдем максимум:

Если только 2 участника: r=p=1, то

Если r участников, то rT=pB (т.е. каждый богатый платит)

 (*) – выравнивание предельных полезностей по доходу. Работа государства осуществляется до тех пор, пока не достигнут (*).

Этические аргументы деятельности по распределению дохода

Каждый богатый согласен финансировать Т, т.к. боится попасть в группу бедных. Но может быть причиной и альтруизм.

Пусть существует 3 группы доходов , где n – количество человек

Предполагаем что каждый участник учитывает интересы других (альтруизм)

Пусть 3-я группа предоставляет TR для 2-ой  и 1-ой группы.

 найдем максимум:

Более богатые, принимая решение, учитывают положение бедных

- степень учета интересов более бедных при принятии решения более богатыми (в случае альтруизма )

Общая полезность:

Производные по  - результат выравнивания предельных полезностей с четом a.

До сих пор считали , что издержки перераспределения = 0.

Издержки перераспределения и кривая возможных полезностей.

Учтем ненулевые издержки перераспределения.

M – точка минимального государственного вмешательства

M---N – точки, связанные с Парето улучшением

А – противоположная концепции Роулса (увеличивается благосостояние богатых) – антироулсианская точка.

При переходе из M®N положительный эффект перевешивает затраты на перераспределение, дальше кривая загибается (реально с учетом издержек)

Е -  эгалитаристский оптимум

В – утилитаристский оптимум

В обществе преобладают точки между B и Р