Экономика и менеджмент \ Эконометрика

Оцінювання параметрів і перевірка статистичних гіпотез у випадку вибірок малого об’єму. Моделювання зростання прибутку фірми. Визначення оптимальної поліноміальної регресії

Страницы работы

61 страница (Word-файл)

Посмотреть все страницы

Скачать файл

Содержание работы

Завдання 1

Оцінювання параметрів і перевірка статистичних гіпотез у випадку вибірок малого об’єму

З метою порівняння кількісних і якісних показників двох однотипних виробничих процесів A і B проведені вибірки
(x₁, x₂, … , x_n) і (y₁, y₂, … , y_n) об’ємів n_x і n_y відповідно.

1 Для кожної вибірки оцінити математичне сподівання a і дисперсію σ² шляхом:

а) обчислення вибіркових середніх і , виправлених вибіркових дисперсій і ;

б) побудови довірчих інтервалів для математичних сподівань a_x і a_у та дисперсій і з надійністю γ = 0,95.

2 Допускаючи, що вибірки (x₁, x₂, … , x_n) і (y₁, y₂, … , y_n) здійснені з нормально розподілених генеральних сукупностей
X і Y з параметрами (a_x,) і (a_y,) відповідно, при рівні значущості = 0,05:

а) користуючись критерієм Фішера, перевірити гіпотезу = і встановити, чи є один з виробничих процесів ефективнішим від іншого;

б) користуючись критерієм Стьюдента, перевірити гіпотезу a_x = a_у і встановити, чи можна вважати розбіжність між середніми і випадковою, чи вона є суттєвою і пов'язана з відмінністю виробничих процесів.

3 За допомогою критерію згоди Фішера (для малих вибірок) перевірити гіпотези про нормальний розподіл генеральних сукупностей X і Y.

Дані про роботу двох виробничих об’єктів необхідно вибрати із табл. 1.1-1.10 у відповідності з номером варіанту.

Таблиця 1.1 Продуктивності двох різних режимів роботи до і після удосконалення обробки деталей

№	Режим роботи	Кількість деталей за зміну
1	А	58	60	59	62	61	59	57	60	58
1	В	60	60	59	62	62	62	61	62	60	61
2	А	43	46	46	45	45	48	46	46	48	46
2	В	44	46	47	45	47	48	48	47	48
3	А	36	34	38	37	36	35	38	39	37	35
3	В	39	38	38	37	37	37	38	39	38	39
4	А	52	54	50	51	54	51	50	50	52
4	В	52	54	52	51	54	53	54	53	52
5	А	71	74	70	75	75	73	72	72	70
5	В	72	74	72	75	75	73	72	73	71
6	А	64	69	63	64	70	68	70	67	66
6	В	70	72	73	71	70	70	70	71
7	А	56	56	57	55	54	56	56	55
7	В	59	57	57	58	57	58	56	56	58
8	А	49	50	47	50	50	49	50	47
8	В	50	50	49	51	50	51	51	49
9	А	80	83	82	80	83	79	73	76
9	В	82	83	82	83	83	82	84
10	А	71	69	69	70	67	65	66
10	В	71	69	69	70	69	69	70	70