Оцінювання параметрів і перевірка статистичних гіпотез у випадку вибірок малого об’єму. Моделювання зростання прибутку фірми. Визначення оптимальної поліноміальної регресії, страница 11

Завдання 3

Визначення оптимальної поліноміальної регресії

Нехай для деякого сільгосппідприємства відомі середні врожайності зернових культур за останні 9 років (табл. 3).

Необхідно:

1 Методом ортогональних многочленів побудувати поліноміальні регресії 1-го, 2-го,…, m-го порядків залежності середньої урожайності зернових від номера року.

2 Для кожної регресії обчислити коефіцієнт детермінації і при рівні значущості =0,05, перевірити значимість нового коефіцієнту за допомогою:

а) критерію Стьюдента; б) критерію Фішера.

3 Визначити оптимальний ступінь поліноміальної регресії, вважаючи, що поліпшення результату не відбувається, якщо два останніх коефіцієнти виявилися незначущими. Оцінити якість оптимальної регресії.

4 Зробити прогноз урожайності зернових на поточний і наступний роки.

Таблиця 3

№	Рік
№	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	23,5	26,4	28,2	27,3	25,6	22,4	28,3	30,5	32,8
2	28,4	27,1	25,4	23,2	25,8	27,6	29,2	31,4	33,5
3	32,1	34,2	31,3	30,0	28,3	26,2	28,4	31,2	33,7
4	26,2	28,4	29,3	27,2	25,4	28,1	29,6	32,7	34,0
5	21,3	22,8	25,2	23,6	22,5	24,0	26,3	27,8	29,6
6	27,2	26,1	25,3	27,4	28,5	29,6	30,4	32,7	34,0
7	30,6	32,4	33,8	31,4	29,6	30,8	32,7	34,5	36,2
8	27,8	26,4	25,2	27,3	28,7	29,3	30,6	32,4	35,3
9	30,4	31,2	32,6	30,8	29,7	28,0	29,4	30,7	33,6
10	24,7	23,2	22,3	24,1	25,4	26,7	27,8	28,4	29,6
11	28,0	28,8	29,7	30,3	32,4	31,2	30,1	28,3	27,0
12	31,2	30,4	28,3	27,6	26,4	28,5	30,2	33,3	36,1
13	35,4	34,2	33,6	32,1	32,7	33,8	35,6	37,2	38,8
14	19,5	19,2	18,6	18,0	18,5	19,4	21,3	23,8	25,6

Продовження таблиці 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Скачать файл