Программа, контрольные задания и методические рекомендации для студентов специальностей 1706, 2713, 2102 заочной полной и сокращенной форм обучения, страница 7

Разложим силы  и  на составляющие, параллельные осям.

; .

4.  Составим шесть уравнений равновесия полученной системы сил.

1) ;                                    

2) ;                                     

3) ;                                    

4) ;                             

5) ;                              

6) ;                             

Решим полученную систему уравнений.

Из уравнения 2:

 кН

Из уравнения 5:

 кН

Из уравнения 6:

кН

Из уравнения 1:

 кН

Из уравнения 4:

Из уравнения 3:

 кН

Ответ:  кН,  кН,  кН

             кН,  кН,  кН

Знаки минус указывают, что реакции  , ,  направлены противоположно принятым на схеме.

КИНЕМАТИКА.

Задача К1.

Точка  движется в плоскости  (рис. К1.0…К1.9; траектория точки на рисунке показана условно). Закон движения точки задан уравнениями ,  где  и  выражены в сантиметрах,  - в секундах. Зависимость  указана непосредственно на рисунках, зависимость  дана в табл. К1.

Найти уравнение траектории точки, определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорение и радиус кривизны для момента времени  с.

Указания. Задача К1 относится к кинематике точки и решается с помощью формул, по которым определяются скорость и ускорение точки в декартовых координатах (координатный способ задания движения точки), а также формул, по которым определяются касательное и нормальное ускорения точки.

В данной задаче все искомые величины нужно определить только для момента времени  с. В некоторых вариантах задачи при определении траектории или при последующих расчетах для упрощения следует учесть известные из тригонометрии формулы: