Программа, контрольные задания и методические рекомендации для студентов специальностей 1706, 2713, 2102 заочной полной и сокращенной форм обучения, страница 12

Методические рекомендации.

Задача К2 – на исследование движения плоского механизма.

Порядок решения задачи.

1.  Построить схему механизма в соответствии с заданными длинами стержней и углами.

2.  Определить типы движения тел (звеньев) составляющих механизм.

3.  Определить скорости точек и угловые скорости звеньев механизма.

4.  Определить ускорение точки и угловое ускорение звена указанного в задании.

              Нахождение скоростей и ускорений точек, принадлежащих звеньям механизма, следует производить последовательно, начиная со звена, движение которого задано в условиях задачи. При определении скоростей и ускорений целесообразно сначала записать соответствующую формулу в общем виде исходя из типа движения тела, которому принадлежит точка. После этого конкретизировать формулу согласно схеме механизма и произвести вычисление результата. При решении задачи следует учитывать, что в шарнирном соединении совпадают точки двух звеньев. Скорость и ускорение этих точек равны между собой, т.е. скорость или ускорение, найденные для точки одного звена, справедливы для одноименной точки другого звена.

              Напомним формулы для определения скоростей и ускорений точек тел при различных типах их движения.

              При вращательном движении твердого тела скорость точки определяется по формуле Эйлера , .

              где:  - угловая скорость вращения тела,

 - радиус (кратчайшее расстояние от центра или оси вращения до точки)

;

;

              Для определения скорости точки при плоско-параллельном движении тел следует воспользоваться теоремой о проекциях скоростей двух точек тела или понятием о мгновенном центре скоростей.

              Определение скорости с помощью теоремы о проекциях скоростей:

,

              где: ,  - скорости точек  и , принадлежащих одному твердому телу,

,  - углы между векторами скоростей точек  и , и прямой, проведенной через точки ,

              Эту формулу следует применять в том случае, если известно направление вектора искомой скорости.

              Определение скорости точки с помощью мгновенного центра скоростей (рис. К2.10).

             

             

                                                         

              где:  - искомая скорость точки  ;