Программа, контрольные задания и методические рекомендации для студентов специальностей 1706, 2713, 2102 заочной полной и сокращенной форм обучения, страница 22

 м,  Н/м,  Н

Определить:

Решение:

1. Изобразим схему механической системы и покажем все действующие на нее внешние силы (рис. Д2.10)

 - активная сила,                                  - сила трения,

 - сила упругости пружины,           , , ,  - реакции,

, ,  - силы тяжести тел,               - момент сопротивления

2. Для решения задачи применим теорему об изменении кинетической энергии системы:

                (1)

3. Определим кинетическую энергию системы.

Покажем на схеме линейные и угловые скорости тел:

, , , ,

, т.к. в начальный момент система находилась в покое:

где , ,  -кинетическая энергия тел 1, 2, 3 соответственно.

Тело 1 движется плоско-паралельно:

, где

Тело 2 имеет вращательное движение:

, где

Тело 3 движется поступательно

Выразим скорости тел через искомую

; ;

С учетом найденных соотношений

4. Вычислим работу внешних сил (силы показаны на схеме). Предварительно выразим перемещения тел через заданное . Учтем, что соотношения между перемещениями тел такие же, как между соответствующими скоростями.

; ; ;

 Дж

 Дж

 Дж