Постоянство скорости света не согласуется с преобразованиями Галилея. В самом деле, если скорость света в системе отсчета K' равна c, то в неподвижной системе K, согласно преобразованиям, она должна равняться c + v0 . Оставаясь на позициях ньютоновской механики, невозможно понять, почему c + v0 должно равняться c.
В классической механике расстояния между двумя точками, а также промежутки между двумя событиями, считались одинаковыми во всех системах отсчета. Другими словами обе эти величины считались инвариантными при переходе от одной системы отсчета к другой. В релятивистской механике эта инвариантность не соблюдается. Вместо этих двух инвариантов – пространственного и временного – в ней сохранился один инвариант – пространственно-временной, выражение для которого имеет вид:
c2 t2 – x2 = c2 t' 2 – x' 2 = Inv,
т.е. при переходе из одной системы отсчета к другой неизменными остаются не пространство и время, а разность между произведением c2t2 и квадратом координаты.
Из того, что c2t2
– x2 остается неизменной явно следует взаимосвязь
пространства ивремени. Если увеличивается t, то возрастает
и х– координата 
и наоборот, если изменится
в сторону увеличения координата, то возрастает и время перемещения тела из
начала координат в точку с этой координатой.
Релятивистский закон сложения скоростей
Пусть
тело в системе отсчета K' обладает скоростью v',
направленной по оси x' (и x): 
. В системе отсчета K
скорость этого тела будет 
. Выясним каково
соотношение между скоростями v' и v. Рассмотрим
производную 
как отношение дифференциалов dx
и dt, которые найдем, используя преобразования Лоренца:
Разделим числитель и знаменатель правой части на dt' и получим
т.е.
в отличие от преобразований Галилея суммарная скорость не равна сумме
скоростей, а в 
раз ниже. Пусть тело
движется в ракете со скоростью света v'x = c, а
ракета движется со скоростью света относительно неподвижной системы
координат v0 = c. С
какой скоростью vx движется
тело относительно неподвижной системы координат ?
По преобразованию Галилея эта скорость v = v'x + v0 = 2c. По преобразованию Лоренца
Понятие о релятивистской динамике. Законы взаимосвязи массы и энергии. Полная и кинетическая энергия. Соотношение между полной энергией и импульсом частицы.
Движение не слишком малых тел с не очень высокими скоростями подчиняется законам классической механики. В конце XIX века экспериментально установлено, что масса тела m не является неизменной величиной, а зависит от скорости v его движения. Эта зависимость имеет вид
где m0 – масса покоя.
Если v = 300 км/с, то v2/c2 = 1∙ 10-6 и m > m0 на величину 5 ∙ 10-7 m0 .
Отказ от одного из основных положений (m= const) классической механики привел к необходимости критического анализа и ряда других его основ. Выражение импульса в релятивистской динамике имеет вид
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.