Учебное пособие по курсу "Теория механизмов и машин", страница 87

На рис. 14.15 показаны три различных варианта нарезания зубьев реечным инструментом, отличающихся расположением инструмента и заготовки, а также профили зубьев колес, зависящие от расположения режущего инструмента относительно центра заготовки.

1) Нулевое колесо.

Рис. 14.15

Средняя прямая С-С касается делительной окружности заготовки (рис. 14.15, а). Инструменту и заготовке сообщают такие движения, при которых средняя прямая инструмента катится без скольжения по делительной окружности заготовки. Делительная толщина зуба равна ширине впадины:

                                         s = e = 0,5×pm.                             (14.27)

2) Положительное колесо.

Средняя прямая С-С смещена от центра заготовки на величину x = xm, где x — коэффициент смещения (рис. 14.15, б). По делительной окружности перекатывается без скольжения не средняя, а начальная прямая Н-Н, отстоящая от средней прямой на величину смещения x. Толщина зуба по делительной окружности оказывается теперь больше ширины впадины и равна:

                                    s = 0,5pm + 2xm tga.                        (14.28)

В связи с увеличением делительной толщины зуба, а также диаметров вершин и впадин коэффициент смещения х в этом варианте считают положительным.

NB 14.8. Положительным называется смещение инструмента от центра заготовки, отрицательным — к центру заготовки.

При любых смещениях остаются неизменными:

– делительный диаметр, зависящий только от модуля и числа зубьев;

– основной диаметр, зависящий от тех же параметров;

– угол профиля инструмента a, который всегда равен 20⁰.

NB 14.9. При любом смещении остаются неизменными делительный, основной диаметры и угол профиля a = 20⁰.

Эффект влияния смещения на профиль зуба и зависящие от него качественные характеристики связаны с тем, что при положительном смещении профиль зуба очерчивается более удаленной от основной окружности, более пологой частью эвольвенты (рис. 14.16), при этом увеличивается делительная толщина зуба (зуб в основании будет толще) и повышается изгибная прочность зуба.

Однако при большом смещении возникает заострение зуба (профиль 3 на рис. 14.16), не допустимое по его кромкостойкости.

NB 14.10. При положительном смещении профиль зуба очерчивается более пологой, более удаленной от основной окружности частью эвольвенты; при этом увеличиваются диаметр вершин, диаметр впадин и делительная толщина зуба, но уменьшается толщина зуба по вершинам.

3) Отрицательное колесо.

Средняя прямая С-С смещена к центру заготовки на величину x (см. рис. 14.15, в). Делительную толщину зубьев рассчитывают по формуле (14.28) с учетом отрицательного коэффициента смещения. Размеры колес при отрицательном смещении уменьшаются.

14.11. Виды зацеплений

Рис. 14.17

В цилиндрическом прямозубом эвольвентном зацеплении основные окружности располагаются на некотором расстоянии друг от друга (рис. 14.17, а). Общая касательная В₁В₂ к обеим основным окружностям (линия зацепления) пересекает межосевую линию О₁О₂ в точке W. Угол между общей касательной к основным окружностям и перпендикуляром к межосевой линии, восстановленным в точке W, называется углом зацепления a_w.

NB 14.11. Линией зацепления называется расстояние между точками касания общей касательной к обеим основным окружностям.

NB 14.12. Угол между линией зацепления и перпендикуляром к межосевой линии называется углом зацепления.

В зависимости от величин смещения сопряженных колес можно получить три типа передач, отличающихся расположением начальных и делительных окружностей и имеющих другие отличия.

1) В нулевой передаче совпадают начальные и делительные окружности (d_w = d), углы зацепления и профиля (a_w = a = 20⁰); также равны друг другу межосевое a_w и делительное межосевое расстояния. Последнее зависит только от модуля и чисел зубьев:

                     a = 0,5 (d₁ + d₂) = 0,5m (z₁ + z₂) = 0,5mz_S,         (14.29)

где z_S — суммарное число зубьев; z_S = z₁ + z₂.