Учебное пособие по курсу "Теория механизмов и машин", страница 77

Эффект внутреннего зацепления наиболее ярко проявляется при малой разнице чисел зубьев центральных колес z₁ и z₃ и сателлитов соответственно z₂ и . Это реализовано в конструкции класса 2k – h на рис. 13.4. Такая схема не позволяет установить более одного сателлита и требует установки противовесов. Интервалы передаточных отношений  = 25 … 300 при КПД  = 0,9 … 0,4.

В силовых передачах применяют модификацию смешанного вида с внешним и внутренним зацеплениями (эпигипоциклический механизм, рис. 13.5). Его передаточное отношение всегда положительно. Это следует из формулы:

                 .       (13.13)

Такой механизм имеет высокий КПД и достаточно широко применяется в силовых механизмах. Он имеет передаточные отношения  = 7…16 и высокий КПД (до 0,97), но уступает редуктору Джеймса в простоте конструкции и габаритах. Отличительной особенностью планетарных механизмов различных схем является значительное уменьшение КПД с ростом передаточного отношения (рис. 13.6).

i

Рис. 13.6

13.1.3. Схемы 3k и k – h – u

А) В механизмах класса 3k (рис. 13.7) основными звеньями являются три центральных колеса — 1, 3 и 4. Водило h не является основным звеном и представляет собой конструктивный элемент для поддержания осей сателлитов. Передаточное отношение механизма может быть рассчитано после его разделения на две части:

                .    (13.14)

Механизм класса 3k с двухвенцовым сателлитом работает в интервале передаточных отношений  = 20…500 с  = 0,9…0,8.

Б) Механизм класса k – h – u (рис. 13.8) состоит из одного центрального колеса 1 с внутренними зубьями (k), водила h и соосного с ним звена u. Специальное устройство с передаточным отношением, равным единице, и называемое механизмом w, передает момент с сателлита 2 звену u. Механизм является аналогом волновой зубчатой передачи.

13.2. Дифференциальный механизм

Если в редукторе Джеймса раскрепить колесо 3, то такой механизм станет дифференциальным (дифференциалом, рис. 13.9). Число степеней свободы

                                    W = 3×4 – 2×4 – 2 = 2.                                  

Рис. 13.9

Таким образом, для определенности движения механизм должен иметь заданными законы движения двух звеньев. Например, звеньев 1 и 3, 1 и h или 3 и h.

NB 13.4. Дифференциалом называется зубчатый механизм с подвижными осями, в котором все колеса вращаются.

Если задаться законами движения углов поворота колес 1 и 3, то угол поворота ведомого водила h может быть записан формулой общего вида:

                                         .                                       

По правилу дифференцирования сложных функций выводят уравнение дифференциалов:

                                      .                          (13.15)

NB 13.5. Угловая скорость ведомого звена дифференциала равна сумме угловых скоростей ведущих звеньев. Каждое слагаемое умножается на постоянный численный коэффициент, равный передаточному отношению от ведомого звена к ведущему при остановленном втором ведущем.

13.3. Замкнутые дифференциальные механизмы

Если в дифференциале ведущие звенья соединить между собой дополнительной зубчатой передачей, то образуется замкнутый дифференциальный механизм (рис. 13.10). Число степеней свободы

                                    W = 3×6 – 2×6 – 5 = 1.                                  

Рис. 13.10

Такой механизм требует задания одной обобщенной координаты, т.е. одного ведущего звена. В данном механизме ведущим является звено 1, которое через дополнительную кинематическую цепь z₁//z₃ – /z₅ передает вращательное движение на ведущие колеса дифференциала  и 5. Водило h — ведомое звено.

NB 13.6. В замкнутом дифференциальном механизме оба ведущих звена связаны дополнительной кинематической цепью, уменьшающей число степеней свободы механизма до единицы.