Учебное пособие по курсу "Теория механизмов и машин", страница 100

14.18. Оценка эвольвентного зацепления

Эвольвентный профиль зубьев обладает рядом существенных достоинств:

а) высокая прочность; в силовых зубчатых передачах эвольвентное зацепление имеет преобладающее применение;

б) постоянство передаточного отношения при работе колес с любыми числами зубьев, так как выполняется основная теорема зацепления: в любой стадии зацепления нормаль к профилям проходит через полюс зацепления, занимающий на межосевой линии постоянное положение;

в) нечувствительность к изменению межосевого расстояния; в эвольвентном зацеплении передаточное отношение не зависит от межосевого расстояния, так как может быть определено отношением основных диаметров, остающихся неизменными в любом зацеплении при любой точности сборки;

г) технологичность, определяемая нарезанием инструментом с прямолинейными кромками высокопроизводительным методом обкатки;

д) возможность изменения качественных показателей за счет смещения инструмента.

В зависимости от величин и знака смещений встречаются три типа передач.

1) Наиболее распространены нулевые зубчатые передачи, особенно если они составлены из нулевых колес. Такие передачи имеют обычно z1 = 20 … 30. Они обладают взаимозаменяемостью. Геометрический расчет их прост. В равносмещенной передаче число зубьев шестерни обычно меньше 17.

2) В положительной передаче по сравнению с нулевой улучшаются многие качественные показатели: устраняется подрезаниепри числах зубьев меньше 17, повышаются изгибная прочность зубьев колес, контактная прочность и износостойкость зацепления. Однако при этом снижается коэффициент перекрытия, а при больших смещениях возникает опасность заострения зуба.

3) Отрицательная передача применяется очень редко, так как она обладает худшими эксплуатационными качествами. Применяется, в основном, тогда, когда в заданное межосевое расстояние не удается вписать ни нулевую, ни положительную зубчатую передачу.

Ключевые положения

1. Основное условие синтеза зубчатого зацепления — постоянство передаточного отношения. Оно обеспечивается сопряженными профилями колес.

2. В соответствии с основной теоремой зацепления для обеспечения основного условия синтеза необходимо, чтобы нормаль в точке касания сопряженных профилей пересекала межосевую линию в одной точке, называемой полюсом зацепления.

3. Основной теореме зацепления с учетом дополнительных требований удовлетворяют три кривые: эвольвента, циклоида и дуга окружности (последняя только в косозубом исполнении).

4. Эвольвенту описывает каждая точка прямой, перекатывающейся без скольжения по окружности.

5. Окружность, служащую для образования эвольвенты, называют основной окружностью.

6. Углом профиля эвольвенты называют острый угол между касательной к эвольвенте в точке и радиусом-вектором, проведенным через эту точку.

7. Угол между начальным и текущим радиусами-векторами эвольвенты называют эвольвентным углом.

8. Нормаль к эвольвенте направлена по касательной к основной окружности.

9. Расстояние от эвольвенты до точки касания с основной окружностью равно радиусу кривизны эвольвенты в этой точке.

10. Шаг зубчатого колеса — это расстояние, измеренное по дуге окружности между одноименными профилями соседних зубьев.

11. Модуль колеса — стандартная величина, определяемая отношением шага к числу π.

12. Делительной называется окружность, для которой модуль имеет стандартное значение.

13. Исходный контур определяет размеры зубчатого колеса. Исходный производящий контур определяет размеры режущего инструмента. Он отличается от ИК большей высотой головки, формирующей впадину зуба заготовки колеса.

14. Основные параметры исходного контура: угол профиля a = 200, коэффициент высоты головок зуба  = 1, коэффициент радиального зазора с* = 0,25.

15. В колесах с наружными зубьями диаметр вершин больше делительного диаметра на две высоты головки зуба, а диаметр впадин — меньше на две высоты ножки зуба.

16. Высота ножки зуба больше высоты головки на величину стандартного радиального зазора с = 0,25m.