Учебное пособие по курсу "Теория механизмов и машин", страница 56

Из выражения (9.3) следует, что уравнение равенства нулю главного вектора сил инерции можно заменить уравнением равенства нулю главного вектора дисбалансов, так как угловая скорость :

                                                                                    (9.6)

NB 9.2. При статическом уравновешивании необходимо обеспечить равенство нулю главного вектора дисбалансов (статического момента) звена.

Физический смысл статического уравновешивания — перевод центра тяжести звена на ось вращения. Если условие  не выполнено, то звено статически неуравновешенно. За меру статической неуравновешенности принимают главный вектор дисбалансов звена  (например, допускаемый дисбаланс  = 30 г×мм). Векторы , как и силы инерции, направлены радиально от центра вращения и вращаются вместе с ротором.

Устранение вредного воздействия неуравновешенности на стойку и фундамент называется балансировкой.

Статическую неуравновешенность можно обнаружить статическим испытанием. С этой целью звено цилиндрической формы с малым осевым размером устанавливают на две горизонтальные направляющие (рис. 9.1). Если центр тяжести не совпадает с осью цилиндра, то звено покатится и будет двигаться до тех пор, пока не займет положение устойчивого равновесия, при котором центр тяжести занимает наинизшее положение.

Рис. 9.1

При статической балансировке в направлении, противоположном центру тяжести звена, необходимо установить добавочную массу m_к, называемую корректирующей (противовес ПР, рис. 9.1), располагаемую на расстоянии r_к от оси вращения. Ее надо разместить с таким расчетом, чтобы в соответствии с выражением (9.6) выполнялось условие:

                          или                  (9.7)

При выполнении условия (9.7) сила инерции корректирующей массы F_ик окажется равной и противоположно направленной силе инерции звена F_и (см. рис. 9.1). Результирующая сила инерции при этом будет равна нулю. Условия (9.7) достигают обычно путем проб. Чаще используют так называемые «антипротивовесы» (АП, рис. 9.1). Это значит, что на линии действия вектора  не размещают корректирующую массу, а диаметрально противоположно ей из ротора удаляют соответствующее количество материала (удаляют «тяжелое место» ротора). Располагают противовесы и антипротивовесы на максимальном удалении от центра вращения, чтобы уменьшить их массу.

9.3. Моментное и полное уравновешивание

Для звеньев с большими осевыми размерами (коленчатые валы, якори электрических машин и т.п.) выполнение условия (9.1) недостаточно. Моментная уравновешенность выражается условием (9.2):

                          (9.8)

где М_D — главный момент дисбалансов звена, кг×м²,

                                  .                         (9.9)

Здесь _rz — центробежный момент инерции относительно оси и плоскости, перпендикулярной оси вращения, кг×м²; z_i — расстояние от элементарной массы до плоскости приведения (коррекции), мм.

Из выражения (9.8) следует, что уравнение равенства нулю главного момента сил инерции можно заменить уравнением равенства нулю главного момента дисбалансов:

                                                                                (9.10)

NB 9.3. При моментном уравновешивании необходимо обеспечить равенство нулю главного момента дисбалансов звена (центробежного момента инерции).

Момент M_D может быть уравновешен парой противовесов, устанавливаемых в двух плоскостях коррекции таким образом, чтобы момент корректирующих масс  этой пары был равен , а в каждой плоскости коррекции главный вектор дисбалансов был равен:

                                                  (9.11)

где l — расстояние между плоскостями коррекции (рис. 9.2).

Рис. 9.2

Динамическая (полная) неуравновешенность является совокупностью двух предыдущих, т.е.

                                                                              или

                                                                (9.12)

Такая система нагружения, как известно из теоретической механики, эквивалентна двум скрещивающимся векторам.