;
откуда
; (9.29)
(9.30)
Аналогично для звена 3:
; 
(9.31)
Массу второго звена m2 заменяют массами, сосредоточенными в точках В и С:
(9.32)
В точках A
и D в результате замены будут сосредоточены две неподвижные массы: 
и 
. Четыре
подвижные массы, сосредоточенные в точках В и С, объединяют в две:
(9.33)
Таким образом, механизм окажется замененным
четырьмя массами, сосредоточенными в точках A, B, C и D,
причем неподвижные массы и уравновешивать не требуется. Центр масс S
системы [, 
, 
, ] находится
в том же месте, что и центр масс системы подвижных звеньев 1, 2 и
3 заданного механизма.
Чтобы
уравновесить силы инерции заменяющих масс mB и mC,
достаточно установить на звенья 1 и 3 противовесы с массами 
и 
,
удовлетворяющими условиям:
; (9.34)
,
(9.35)
где 
и 
— расстояния от центров вращения А
и D до центров масс противовесов Е и F.
При
постановке противовесов 
и 
центры масс звеньев 1 и 3
перемещаются в точки A и D, и центр масс 
системы
становится неподвижным, т.е. выполняется условие статической балансировки.
Таким образом, метод заменяющих масс состоит в следующем:
– каждое звено механизма заменяют двумя сосредоточенными массами, приложенными в шарнирах механизма;
– в узловых точках механизма заменяющие массы объединяют;
– вводят противовесы, добиваясь размещения объединенных масс в неподвижных точках механизма.
Двумя противовесами можно статически уравновесить и кривошипно-ползунный
механизм (рис. 9.12). Однако установка противовеса на
шатуне 2 сильно удлиняет его и увеличивает габариты механизма. Обычно
такой механизм уравновешивают одним противовесом, размещаемым на звене 1.
Однако в этом случае статическое уравновешивание будет не полным, а частичным.
В
горизонтальном кривошипно-ползунном механизме вначале устраняют динамическое
воздействие на основание, т.е. в вертикальном направлении. Для этого
заменяют звенья механизма тремя сосредоточенными массами — , и . Массу определяют
по формуле (9.30), массу — по уравнению (9.33) с
учетом (9.29) и (9.32), масса равна:
(9.36)
где 
— масса ползуна.
Рис. 9.12
На
звене 1 размещают противовес по условию (9.34). Возникает система из
неподвижной массы 
и горизонтально движущейся . Центр масс этой
системы будет двигаться горизонтально. В этом случае вертикальное
динамическое воздействие на основание механизма будет устранено. Остается
горизонтальное воздействие, которое можно частично статически уравновесить
введением дополнительной системы из двух противовесов и нескольких зубчатых
колес [23].
|
Рис. 9.13 |
На практике для статического уравновешивания звеньев кривошипно-ползунного механизма противовесы конструктивно оформляют в виде утолщений (щек), расположенных противоположно шатунным шейкам (рис. 9.13). Это не исключает необходимости динамического уравновешивания с высверливанием на щеках отверстий либо конструирования плоскостей коррекции с закреплением грузов, параметры которых определяют на балансировочном станке.
Полной статической уравновешенности можно добиться в самоуравновешенном механизме. Примером такого механизма является сдвоенный кривошипно-ползунный (оппозитный механизм ДВС, рис. 9.14). Механизм выполнен кососимметрично, размеры обеих шатунно-поршневых групп одинаковы. Центр тяжести коленчатого вала 1 находится на оси вращения. Главный вектор сил инерции равен:
(9.37)
что свидетельствует о полной статической уравновешенности. Однако главный момент сил инерции не равен нулю, и моментной уравновешенностью механизм не обладает.
Рис. 9.14
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
