Учебное пособие по курсу "Теория механизмов и машин", страница 41

План сил, соответствующий уравнению (6.38), представлен на рис. 6.23. Векторы  и  в масштабе μ_F изображают соответствующие реакции.

Рис. 6.23

5. Векторное уравнение для звена 2 — аналогично уравнению (6.38):

                                 .                       (6.39)

Искомый вектор  определяют замыканием векторного многоугольника. Силовой расчет начального звена ведут аналогично п. 6.7. Аналитические соотношения для определения реакций выводят в соответствии с принципами, изложенными в п. 6.10.

6.13. Силовой расчет диады 3-го вида

Структура диады 3-го вида позволяет не использовать группу Ассура, а выполнять силовой расчет более простым методом — для каждого звена в отдельности по уравнениям с одним неизвестным.

1. Моментное уравнение для звена 3. К звену 3 прикладывают заданные нагрузки и искомую реакцию R₂₃ (рис. 6.24).

          ΣМ_С = 0; R₂₃∙B₃C + G₃h₁ + F_И3h₂ + (М_И3 + М_С)μ_l = 0. (6.40)

2. Векторное уравнение для звена 3:

                                  .                        (6.41)

На плане сил (см. рис. 6.25) направление реакции R₂₃ показано противоположно изображенному на рис. 6.24, в предположении отрицательного результата в уравнении (6.40). Искомый вектор  получают замыканием векторного многоугольника.

3. Векторное уравнение для звена 2 (рис. 6.26):

                                      .                            (6.42)

Искомый вектор  также получают замыканием векторного многоугольника (рис. 6.27).

Ключевые положения

1.  Задачи силового расчета — определение реакций в кинематических парах, мощностей и КПД.

2.  Движущееся звено в соответствии с принципом Даламбера может рассматриваться условно находящимся в равновесии, если к действующим силам добавить силы инерции и моменты сил инерции.

3.  На звенья механизма действуют силы — движущие, сопротивлений, тяжести, реакции в кинематических парах и силы инерции, прикладываемые по принципу Даламбера.

4.  Силовой расчет можно выполнять не только для одного звена, но и для группы Ассура, которая является кинетостатически определимой кинематической цепью.

5.  Условием кинетостатической определимости является равенство числа неизвестных и числа уравнений кинетостатики.

6.  При составлении векторного уравнения для группы Ассура неизвестные ставят в конец уравнения, нормальные и тангенциальные составляющие размещают по соседству, а запись известных векторов выполняют вначале для одного звена, затем для другого.

7.  При решении векторного уравнения с одним неизвестным искомый вектор получают замыканием векторного многоугольника.

8.  В кинематической паре реакции, действующие на звенья, равны по модулю и противоположны по направлению.

9.  Найденные реакции используют при расчетах звеньев на прочность, жесткость, износостойкость, определении мощности сил трения и механического КПД.

10.  Уравновешивающий момент является эквивалентом нагрузок, противодействующих силам и моментам сил в механизме.

11.  Аналитические выражения для определения реакций в кинематических парах составляют координатным способом.

12.  При составлении расчетной схемы аналитического метода вес показывают отрицательным, составляющие сил инерции — противоположно составляющим ускорений, момент сил инерции — отрицательным, составляющие реакций — вдоль координатных осей, внешние силы — в соответствии с графиком.

Обозначения и термины

F_Д, М_Д — движущая сила и момент, Н, Н∙м;

F_c, M_c — сила и момент сил сопротивления, Н, Н∙м;

F_пс — сила полезных сопротивлений, Н;

F_вс — сила вредных сопротивлений, Н;

F_И, М_И — сила и момент сил инерции, Н, Н∙м;

G — вес звена, Н;

m — масса звена, кг;

R — реакция в кинематической паре, Н;

I_S — момент инерции относительно центра масс, кг∙м²;

р — давление в цилиндре, МПа;

d_ц — диаметр цилиндра, мм;

Rⁿ и R^t — нормальная и тангенциальная составляющие реакции, Н;

h₁, h₂, … — длины плеч сил, мм;