Основы информатики и вычислительной техники: Учебно-практическое пособие, страница 16

         Для передачи информации по каналу связи и ее дальнейшей обработки средствами вычислительной техники непрерывный сигнал преобразуют в дискретный. Это преобразование осуществляется с помощью специальных устройств – преобразователей непрерывных сигналов и может быть выполнено дискретизацией во времени, квантованием по уровню или одновременно дискретизацией во времени и квантованием по уровню. При этом соответственно возможны три разновидности сигналов.

Дискретизация во времени состоит в преобразовании непрерывного сигнала Х(t) непрерывного аргумента t (рис. 1.10а) в непрерывный сигнал Х(t_i) дискретного аргумента t_i с шагом дискретизации ∆t (рис. 1.10б). Сигнала Х(t_i) может принимать любые значения в интервале (X_min, X_max), но лишь на дискретном множестве значений аргумента t_i (t₁, t₂, …,t_к) в интервале (0, Т). Какой бы малый шаг дискретизации не выбирался, множество значений дискретной функции будет конечно (ограничено). Примером такого сигнала может быть последовательность импульсов, модулированных по амплитуде. Рассмотренная дискретизации является равномерной, т.к. длительность шага дискретизации ∆t_i=const  на всем интервале (0, Т). Дискретизация может быть и неравномерной, если длительность шага ∆t_i различна (∆t_i=var). Методы изменения шага ∆t_i могут быть адаптивными, когда он изменяется в зависимости от текущего изменения параметров сигнала, и программируемыми, когда он изменяется в соответствии с заранее установленной программой или оператором, на основе анализа поступающей информации. Очевидно, что каждый вид дискретизации имеет свои преимущества и недостатки. Все же в основном, применяется равномерная дискретизация, так как алгоритмы и аппаратура для ее реализации существенно проще. Однако очевидно, что при этом в случае медленно изменяющихся сигналов возможны «лишние» отсчеты, т.е. избыточность информации.

Квантование по уровню состоит в преобразовании непрерывных значений сигнала Х(t_i) в дискретные значения. При этом образуется дискретный сигнал непрерывного аргумента; соседние значения сигнала различаются на элементарную величину ∆Х – квант (рис. 1.10в). Значения, которые может принимать сигнал Х(t), образуют дискретный ряд заранее заданных чисел Х₁, Х₂,…Х_к или уровней 1, 2, 3, 4 и т.д.; значение аргумента t может быть любым в интервале (0,Т). Примером такого сигнала может быть сигнал на выходе проволочного потенциометра, выходное напряжение которого квантуется за счет скачков сопротивления при перемещении движка с витка на виток. Можно отметить, что квантование по уровню может быть и неравномерным, если ∆Х=var. В основном, используется равномерное квантование - ∆Х=const.

Преобразование непрерывного сигнала в дискретный

Совместное применение операции дискретизации во времени и квантования по уровню позволяет преобразовать непрерывный сигнал Х(t) в дискретный по координатам Х и t (рис. 1.10г). При этом образуется дискретный сигнал дискретного аргумента. Значения сигнала Х(t) и аргумента t образуют дискретные ряды чисел Х₁, Х₂, …Х_к и t₁, t₂, … t_к, заполняющие интервалы (Х_min,Х_max) и (0,Т) соответственно.

Первые две из рассмотренных разновидностей принадлежат дискретно-непрерывным сигналам, а третья – дискретному сигналу. Последний называется также цифровым, так как дискретные значения сигнала обычно представляются в цифровой форме.

Рассмотрим некоторые вопросы, связанные с точностью представления непрерывных сигналов Х(t) в результате дискретизации во времени и квантования по уровню.