Кинематика сплошной среды. Способы изучения движения деформируемых сред. Перемещение деформируемого тела, страница 15

Аналогично (2.80) вводятся интенсивности скоростей пластических деформаций  и скоростей деформаций .

Вопросы и задачи ко второй главе

Сформулируйте задачу механического движения деформируемых сред.

Что такое пространственная система координат и какие требования представляются к ней при изучении движения деформированных сред?

Что такое материальная система координат и чем она отличается от пространственной системы?

В чем заключается способ Лагранжа изучения движения деформируемых сред и что понимается под лагранжевыми координатами?

В чем заключается способ Эйлера изучения движения деформируемых сред и что понимается под эйлеровыми координатами?

Изменяются ли во времени лагранжевы координаты движущейся сплошной среды?

Изменяются ли во времени эйлеровы координаты движущейся сплошной среды?

Что произойдет с частью сплошной среды в момент времени t > t₀, если в начальный момент t₀ она имела форму прямоугольного параллелепипеда?

Какую форму имела часть сплошной среды в начальный момент времени t₀, если во время t > t₀ она занимает объем прямоугольного параллелепипеда?

В чем состоит принципиальное отличие способов Лагранжа и Эйлера на изучения движения сплошных сред?

Что такое относительная линейная деформация сплошной среды в точке и зависит ли она от выбранного направления?

Изменяются ли направления линейных элементов деформируемого тела при его деформации?

Изменяются ли углы между направлениями линейных элементов деформируемого тела при его деформации?

С какой целью в механику деформируемого тела вводится тензор деформации?

Чем отличаются компоненты тензора деформаций от компонентов деформации в произвольной точке тела?

Что такое тензор деформации Грина и чем он отличается от тензора деформации Альманси-Гамеля?

Что такое тензор вращения Лагранжа и каков его геометрический смысл?

Выведите формулу, выражающую линейные деформации в произвольной точке сплошного тела через тензор деформации Альманси-гамеля?

Выведите формулу, выражающую сдвиговые деформации в произвольной точке сплошного тела через тензор деформации Альманси-Гамеля?

Определите понятие главных компонент тензора деформаций, главных деформаций и главных осей деформаций.

Какие существуют виды деформированного состояния в точке?

Что такое инварианты тензора деформаций?

Определите понятие объёмной деформации?

Каким образом деформируются координатные площадки?

Задано поле перемещений  в лагранжевой системе координат, которая в начальный момент времени является прямоугольной декартовой системой. Считая деформации малыми, определите поле тензора деформаций.

В результате перемещения деформируемого тела точка М (х₁, х₂, х₃) оказалась в положении  с координатами

Что произошло в результате деформации с материальными элементами, первоначально расположенными параллельно и перпендикулярно координатной оси х₁ при  и при  ?

Какой физический смысл шарового тензора деформаций?

Какой физический смысл девиатора тензора деформаций?

Что такое интенсивность деформаций и для чего она вводится в рассмотрение?

Разложите тензор деформаций   на шаровую и девиаторные части. Вычислите интенсивность деформации и октаэдрическую угловую деформацию.

Что понимается под уравнениями совместности деформаций и в чем заключается смысл этих уравнений?

Почему компоненты тензора деформаций в сплошности тела не могут быть совершенно произвольными функциями координат, а должны быть связаны между собой уравнениями совместности деформаций?

Каковы условия сплошности многосвязных и неоднородных тел и почему для обеспечения их сплошности не достаточно одних лишь уравнений совместности деформаций?

Что такое приращение деформаций и для чего они нужны?

Что такое скорости деформаций и в чем смысл их введения?

Какую информацию о характере движения в окрестности произвольной точки несет в себе тензор скоростей деформации?