Рыночная система: спрос и предложение. Основные понятия и формулы. Параметры рыночного равновесия, страница 4

Задача 7*. Дано: функция предельной полезности молока . Предельная полезность денег постоянна и равна 3. Господин Х - рациональный покупатель. Определите величину  потребительского излишка, если рыночная цена литра молока равна 1/5 марки.

Задача 8*. Дано: , I = 100, P_A = 5, MRS_BA  = 3 (в состоянии равновесия потребителя). Определите: 1) оптимальное количество купленных товаров; 2) максимальное значение совокупной полезности. Полученные решения проиллюстрируйте графически.

Задача 9. Дано: , I = 20, P_A = 3. Господин Х - рациональный покупатель. Определите, какое количество денег он предпочтет сберечь?

Задача 10*. Дано: функция совокупной полезности , где Q - количество товара. Предельная полезность денег постоянна и равна 2. Определите: 1) цену, при которой рациональный покупатель купит 25 единиц товара; 2) какое количество товара он купит, если цена товара равна 1/6.

Задача 11*. Дано:  , ,  I = 36.  Определите:

1) оптимальное количество покупаемых товаров; 2) максимальное значение совокупной полезности.

Задача 12**. Сколько купил господин Х товаров A, B, C, D и какова величина совокупной полезности, если известно, что , I = 144 и в состоянии равновесия потребителя  MRS_AB = 3,MRS_CA = 6,  MRS_DC = 2?

Задача 13. Дано: ,    I = 240. Определите предельную полезность денег в состоянии равновесия потребителя.

Задача 14. Дано:, P_A = 25, P_B = 16. Определите минимальную величину дохода, необходимую для покупки товаров A и B, чтобы TU = 5.

Задача 15. Дано: ,    I = 36. Определите: 1) оптимальное количество покупаемых товаров; 2) максимальное значение совокупной полезности.

Задача 16. Дано: ,   . Определите: 1)  минимальную величину дохода, необходимую для покупки товаров A, B, C, чтобы TU = 27; 2) оптимальное количество покупаемых товаров.

Задача 17. Используя данные таблицы, определите, какое количество  товара А и товара В будет куплено, если P_A = 10, P_B = 1, а величина дохода потребителя равна 100 маркам?

Задача 18. Известно, что при  P_A = 4, P_B = 2,  I = 20 оптимальный объем потребляемых благ - Q_A^* = 2,  Q_B^* = 6, а  TU ^* = 5. Если  P_A = 1,  P_B = 2,  I = 20, то Q_A^* = 12,  Q_B^* = 4,  TU ^* = 8. Определите: 1) эффект замещения  и  эффект  дохода  для  каждого блага, если при  P_A = 1, P_B = 2,  I = 17  Q_A^* = 7,  Q_B^* = 5,  TU ^* = 5; 2) коэффициент эластичности спроса по цене для блага А; 3) коэффициент перекрестной эластичности для блага В  по цене блага А. Полученные решения проиллюстрируйте графически.

Задача 19. Дано: функции Торнквиста: 1) ; 2) ; 3) , где a, b  и g - параметры, зависящие от цен. Исследуйте данные функции и постройте их графики. Приведите конкретные примеры товаров, потребление которых соответствует данным взаимосвязям.