Рыночная система: спрос и предложение. Основные понятия и формулы. Параметры рыночного равновесия, страница 10

Решение. MRP_Е =  MP_Е · MR.  , т.к. MR = 2, тогда MRP_Е = 2(30 - 2Е). MRC_Е  = P_Е = 20. MRP_Е  = 20, откуда получаем, что  Е  равно 10 единицам.

Задача 1.  Дано: производственная функция фирмы , где L - труд, К - капитал. К = 16, , рыночная цена производимого товара 6 марок. Рынки ресурсов конкурентные. Определите: 1) какое количество единиц труда будет покупаться фирмой для максимизации прибыли;  2) значение цены единицы капитала; 3) оптимальный выпуск фирмы; 4) значение прибыли фирмы.

Задача 2. Дано: производственная функция фирмы, работающей в условиях несовершенной конкуренции, , где L - труд, К - капитал. К = 16, . Функция спроса на продукт фирмы  ТР = 14 - Р. Рынки ресурсов конкурентные. Определите: 1) какое количество единиц труда будет покупаться фирмой для максимизации прибыли; 2) значение цены единицы капитала; 3) оптимальный выпуск фирмы; 4) значение  прибыли фирмы.

Задача 3*. Дано: производственная функция фирмы , где  L - труд, К - капитал.  К =125/2,  L=250, цена готового изделия - 90 марок. Фирма работает в условиях совершенной конкуренции. Рынки ресурсов конкурентные. Определите: 1) по каким ценам нужно купить эти факторы, чтобы значение прибыли было максимальным; 2) минимизирует ли фирма свои общие издержки, если теперь она купила 284 единицы труда и 71 единицу капитала по ценам  P_L = 4,  P_K = 16, а цена изделия на рынке не изменилась?

Задача 4*. Дано: производственная функция фирмы , = 4, . Рынки ресурсов конкурентные. Рыночная цена производимого товара равна 54 маркам. Определите:

1) какое количество единиц труда и капитала будет покупаться фирмой для максимизации прибыли; 2) оптимальный выпуск фирмы; 3) значение  прибыли фирмы.

Задача 5. Дано: производственная функция фирмы , = 2, . Рынки ресурсов конкурентные. Рыночная цена производимого товара равна 60 маркам. Определите:

1) какое количество единиц труда и капитала будет покупаться фирмой для максимизации прибыли; 2) оптимальный выпуск фирмы; 3) значение  прибыли фирмы.

Задача 6*. Дано: производственная функция фирмы, работающей в условиях несовершенной конкуренции  ,  - цены за единицу ресурсов на конкурентном рынке факторов производства.  - функция спроса на продукт фирмы. Определите: 1) какое количество ресурсов купит фирма для максимизации своей прибыли; 2) значение совокупного продукта; 3) значение прибыли фирмы.

Задача 7. Господин Х использует при создании зубной пасты ресурс, продаваемый на конкурентном рынке. Известно, что предельный продукт этого ресурса равен , где  Е - объем  использования ресурса. Рыночная цена зубной пасты равна одной марке. Определите: 1) функцию спроса господина Х на ресурс ; 2)* совокупный выпуск зубной пасты господином Х при условии, что без использования ресурса  производится 100 единиц зубной пасты, а рыночная цена ресурса  равна 10 маркам.

Задача 8. Дано: производственная функция фирмы ТР = 100Е - Е², где   Е - объем использования  ресурса. Рыночная цена продукции фирмы равна одной марке. E ^S = 5P_E - 100 - функция  предложения  ресурса,  E ^D = 500 - 5P_E  - функция  спроса на  ресурс. Определите:  1) какое количество ресурса будет использовать фирма; 2) значение совокупного продукта и величину прибыли фирмы. Полученные решение проиллюстрируйте графически.

Тема 7. Рынок труда и распределение доходов

Пример. Дано: производственная функция фирмы, действующей в условиях совершенной конкуренции,  ТР = 10L - L². Цена готовой продукции на рынке равна 5 маркам. Определите:

1) функцию спроса фирмы на труд.

Решение. MRP_L = MP_L  · P.  MP_L = 10 - 2L, тогда  MRP_L = 5(10 - 2L).  MRP_L = W.  5(10 - 2L) = W.  Отсюда имеем L = 5 - 0,1W;

2) равновесный уровень заработной платы на конкурентном рынке труда, если известны функция предложения труда  L^S = 5W - 10 и что имеется 10 фирм с такой же функцией спроса на труд как и у и данной фирмы.

Решение. L^D = 10L = 10(5 - 0,1W). Так как L^D = L^S, то 50 - W = 5W - 10, откуда W ^* = 10 маркам;

3) какое количество единиц труда будет нанято фирмой при ставке заработной платы, равной 10 маркам?