Рыночная система: спрос и предложение. Основные понятия и формулы. Параметры рыночного равновесия, страница 13

Задача 1. Какая из сделок предпочтительнее: 1) положить  в банк  10000 марок  на  три года под сложные проценты из  расчета 20 % годовых; 2) купить облигацию с купонной ставкой 23 % за 10000 марок, которая будет погашена через три года за 10000 марок (ежегодный доход от облигаций не накапливается); 3) купить облигацию за 10000 марок, которая гасится через 3 года за 17500 марок? Cтавка банковского  процента постоянна и составляет 10 % годовых.

Задача 2*. Господин Х предлагает вам купить 10-летний аннуитет на 10000 марок ежегодной ренты за 62000 марок.Cтавка банковского  процента постоянна и составляет 10 % годовых. Согласны ли вы принять это предложение?

Задача 3*. Господин Х предлагает вам новую сделку на следующих условиях: и он, и его наследники, и наследники его наследников и т.д. обязуются выплачивать вам, вашим наследникам и наследникам ваших наследников и т.д. по 100 марок ежегодно. Какую максимальную сумму вы согласились бы заплатить за эту сделку, если ставка банковского процента остается все время неизменной и составляет 10 % годовых?

Задача 4*. Две фирмы предлагают господину Х построить фабрику по производству зубной пасты в течение трех лет. По проекту первой фирмы: инвестиционные расходы в первом году - I₁ = 20, во втором - I₂ = 6, в третьем -  I₃ = 18.  По проекту второй фирмы: I₁ = 10,  I₂ = 30,  I₃ = 4. При каком условии господин Х выберет проект второй фирмы?

Задача 5. Дано: проект А:  инвестиционные расходы I = 25; эксплуатационные расходы в первом году  CE₁ = 10;   эксплуатационные расходы во втором году  CE₂ = 30; общий доход в первом году  TR₁ = 35; общий доход во втором году  TR₂ = 36;  число лет эксплуатации  t = 2. Проект В: . Определите, какой инвестиционный проект будет осуществляться, если ставка банковского процента постоянна и составляет 21 % годовых (i = 21 %)?

Задача 6*.Дано:I = 50; I₁= 15; I₂= 45; CE₁ = 10; CE₂ = 10; CE₃ = 125; TR₁ = 90; TR₂ = =90;  TR₃ = 95;  t = 3;  i = 40 %. Будет ли осуществляться данный инвестиционный проект?

Тема 9. Общее равновесие и экономическая эффективность

Основные понятия и формулы

1) Распределение экономических благ называется оптимальным (эффективным) по Парето, если при их перераспределении нельзя улучшить чье-либо благосостояние, не ухудшив при этом благосостояния других.

2) Обмен товарами является эффективным по Парето, если выполняется следующее условие: , где 1, 2, ..., n - участники обмена товарами  i и  j.

Производство товаров (распределение ресурсов) является эффективным по Парето, если выполняется следующее условие: , где 1, 2, ..., m – товары, в производстве которых используются ресурсы  L  и  K.

Обмен товарами и их производство одновременно являются эффективным по Парето (достигается экономический оптимум), если выполняется следующее условие: , где  MRT_ij = - dQ_j /dQ_i  =  MC_i / MC_j - предельная норма трансформации товара  j  в товар  i.

3) Модель общего равновесия «затраты - выпуск» (модель В.Леонтьева).

Уравнение Леонтьева: (I - A)x= C , где  I - единичная матрица; A - матрица технологических коэффициентов использования продуктов; x - вектор-столбец выпуска продуктов; С - вектор-столбец конечного спроса на продукты. Прямая задача:   p(I - A)x  при условии Bx £ r,  x ³0, где p - вектор-строка цен выпускаемых продуктов, В - матрица технологических коэффициентов использования ресурсов, r - вектор-столбец имеющихся ресурсов. Двойственная задача:   wr  при условии wB ³ p(I - A),  w ³0, где w - вектор-строка цен имеющихся ресурсов.

Найденные в результате решения условия общего равновесия (p*, w*, x*, r*, c*) должны удовлетворять указанным выше ограничениям и условию max p*c*= min w*r*.

Задача 1*.Дано: товар  А - фотоаппараты,  товар  В - фотопринадлежности,  товар  С - услуги по ремонту фототехники,   товар  Е - видеокамеры.

 - функции спроса и предложения на рынке фотоаппаратов;