Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом, страница 3

Электрические свойства металлов определяются главным образом наличием в них большого количества свободных электронов. Формулы диэлектрической постоянной для металлов имеют следующий общий вид:

(3.21.1)

(3.21.2)

В этих выражениях ______ есть электрическая проводимость металла, a ______ определяется формулой:

(3.22)

где _____ масса электрона, _____ заряд электрона, _____ концентрация свободных электронов в металле. Выражения (3.21) можно упростить для случаев __________ и  __________. Типичные значения ______ для металлов составляют от 10-15 до 10-14 с, т. е. величины, соответствующие радиочастотам и частотам оптического и ультрафиолетового диапазонов. Для низких частот (радиодиапазон) получим:

(3.23)

Из уравнений (3.12) следует, что при этом вещественная и мнимая составляющие показателя преломления равны

а выражение для абсорбционной длины в соответствии с (3.15) принимает вид

Рассмотрим, например, распространение электромагнитного излучения с частотой 5 ГГц в нержавеющей стали. Нетрудно подсчитать, что абсорбционная длина в этом случае составляет 3,6 мкм, и, значит, этот материал непрозрачен для радиочастотного излучения, если только он не в виде чрезвычайно тонкого слоя.

Для высоких частот (оптических и ультрафиолетовых) диэлектрическую постоянную металлов можно представить следующим приближенным выражением:

(3.24)

т. е. она вещественна и очень ненамного меньше 1. Следовательно, при достаточно высоких частотах излучения металлы становятся прозрачными.

Формула (3.24) применима также для расчета диэлектрической постоянной плазмы — состояния материи, при котором все атомы ионизированы. Масса электрона существенно меньше масс других заряженных частиц, и их влиянием вполне можно пренебречь при расчете реакции материала на электромагнитное излучение. Из уравнения (3.24) следует, что плазма прозрачна (_______вещественна) при угловых частотах выше, чем

 (3.25)

а на более низких — поглощает излучение. Величину ______ называют плазменной частотой. Учет свойств плазмы для нас будет очень важен при рассмотрении вопросов, связанных с ионосферой.

3.1.3. Дисперсия

Мы уже видели, что в ряде важных для практического применения случаев диэлектрическая проницаемость среды (а значит, и коэффициент преломления) зависит от частоты. Среда, обладающая таким свойством, называется дисперсионной, а распространяющиеся в ней волны — дисперсионными волнами. Принято характеризовать данное явление выражением угловой частоты _____ как функции от волнового числа _____, и соответствующее соотношение называется уравнением дисперсии.

При рассмотрении уравнения (3.5) было сказано, что скорость распространения волн ________ определяется соотношением:

(3.26)

Это выражение верно и тогда, когда ____ зависит от ______, при этом величина ________(скорость распространения волн, или фазовая скорость) описывает быстроту перемещения гребней и впадин волн в направлении распространения излучения. Однако если излучение промодулировать каким-то образом, например, осуществить импульсные прерывания с целью передачи некоей информации, то нас уже будет интересовать именно скорость, с которой распространяется модулирующая функция. Она носит название групповой скорости и определяется выражением:

(3.27)

Только если волны недисперсионные, т. е. когда _____ и _____ пропорциональны, уравнения (3.26) и (3.27) становятся эквивалентными.