Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом, страница 25

Сухие пустыни, растительные покровы и сухие снежные массы являют собой примеры среды, эффекты объемного рассеяния от которой имеют очень важное значение. Как правило, обратное рассеяние в таких случаях обладает очень слабой зависимостью от угла падения, чем таковую можно наблюдать там, где преобладает поверхностное рассеяние. Сухую пустыню можно считать оптически толстой средой, физическая глубина которой гораздо больше длины ослабления (аттенуации). Однако этого нельзя сказать в отношении снега и растительного покрова. Например, падающее почти по вертикали излучение на сельскохозяйственные культуры, вероятнее всего, будет отражаться от почвы под ними.

Рис. 3.27. Коэффициенты обратного рассеяния в полосе X: а — различные материалы при НН-поляризации; б — различные материалы при VV- поляризации; в — поверхность моря при НН- и W-поляризации. На кривых указана соответствующая скорость ветра.

Предположение об оптической толщине сухого снега часто не имеет под собой основания, так как глубина ослабления может составлять несколько метров. Таким образом, сухой снежный покров глубиной в несколько десятков сантиметров может быть практически невидимым для микроволнового излучения.

Данные рис. 3.27 показывают только совместно поляризованные (одинаково поляризованные) коэффициенты обратного рассеяния, а именно НН и VV. Обычно составляющие с взаимной поляризацией (HV и VH) чрезвычайно малы, если только не имеет место многократное объемное рассеяние.

Рис. 3.28. Излучение отражается двумя перпендикулярными плоскостями так, что оно возвращается вдоль направления падения.Этот эффект создает сильное микроволновое обратное рассеяние от городских застроек.

Задачи

1. Покажите, что действительная и мнимая составляющие показателя преломления немагнитного материала выражаются в виде:

 

Для расчета длины поглощения часто используется приближенное выражение:

 

где 0 — длина волны в свободном пространстве. Покажите, что эта формула имеет точность в пределах 1 %, если '/" < 0,28.

Электрическая проводимость морской воды о обычно составляет около 4 См/м. Действительная составляющая ее диэлектрической постоянной на радиочастотах порядка 100 МГц и ниже равна 88,2. Учитывая, что мнимая составляющая выражается формулой (3.23), найдите значение длины поглощения электромагнитных волн на частотах 100 МГц и 100 кГц.

Случайно поляризованное излучение с длиной волны 3 см падает на плоскую поверхность воды под углом к нормали 83°. Вычислите вектор Стокса и, соответственно, состояние поляризации отраженного излучения. Диэлектрическая постоянная воды на 3 см равна 63,1 — 32,1i.

(Для любителей математики.) Докажите, что диффузное альбедо спе- кулярного отражения при перпендикулярной поляризации выражается формулой:

 

и подтвердите, что это выражение сохраняет смысл при стремлении показателя преломления n к 1 и к бесконечности.

Для шероховатой поверхности значение ДФРКО пропорционально cos (θ0) cos (θ1), где θ0 и θ1 — углы по отношению к нормали соответственно падающего и отраженного излучений. ДФРКО не зависит от азимута. Докажите, что если альбедо нормально падающего излучения равно 1, то диффузное альбедо поверхности составляет 2/3.

Рассмотрим рассеяние от неровной поверхности, колебания по высоте которой выражаются значением СКО, равным λ/2, где λ — длина волны. Покажите, что данное рассеяние можно описать с помощью стационарной фазовой модели при условии, что угол падения меньше 60° и m < 0,60, в то время как для скалярной модели m < 0,25, где m — СКО колебаний наклонов участков поверхности.

Проверьте уравнение (3.63).

Типичная масса свежевыпавшего снега имеет плотность порядка

100 кг/м3; она состоит из кристалликов льда, которые можно условно представить в виде сфер радиусом 0,5 мм. Покажите, что если снежная масса имеет значительную глубину, то ее альбедо в видимой полосе может быть близким к 1, и определите необходимую в этом случае глубину. Коэффициент поглощения света во льду можно принять равным 0,01 м-1, а плотность чистого льда — 920 кг/м 3.