Здесь представлены некоторые примеры применения анализа функции распределения для некоторых определенных наборов данных. Данные Epremian и Mehl, рисунки 3.23 и 3.24, Ransom и Mehl, рисунки 3.25 и 3.26, и титана из Национальной программы исследования многоцикловой усталости, рисунки 3.27 и 3.28, объединенные в таблице 3.1.
Расчетные значения для среднего напряжения, показанные в таблице, довольно хорошо сопоставляются с показанными на графиках вероятности, рисунки 3.24, 3.26, и 3.28, так как оба основаны на предположении о функции нормального распределения для FLS. Первые серии тестов, такие как Epremian и Mehl, представляют наибольшее число тестов из трех существующих вычислений, и показывают, что наиболее соответствует нормальному распределению кривая на рисунках 3.23 и 3.24, и имеет самое низкое отношение стандартного отклонения, s, к среднему, как показано в последней колонке таблицы 3.1. Данные Ransom и Mehl, с другой стороны, показывают немного подобия функции нормального распределения, рисунки 3.25 и 3.26, все же вычисление для отношения стандартного отклонения к скупым шоу это отношение, чтобы не быть что большие. Третий набор данных по титану представляет наименьшее значение числа ступенчатых тестов, показывает разумное соответствие стандартному отклонению, но указывает на очень высокую степень дисперсии. Дисперсия, кажется, больше функция числа тестов, чем истинная врожденная дисперсия собственно оцениваемого материала (FLS).
Другое применение ступенчатого метода иллюстрировано в [40], где, для каждого из 3 средних срезывающих усилий, хотели определить срезывающее напряжение для соответствующего предела усталости в 5×106 циклов (выход). Тринадцать экземпляров были проверены при каждом среднем напряжении (0, 45, и 90 MPa) с использованием приращения срезывающего напряжения в 15 MPa. С ограниченным числом тестируемых экземпляров (13) на каждом уровне среднего напряжения, расчетное стандартное отклонение было решено не считать статистически существенным из-за небольшого количества тестов. Имеет значение отметить, что стандартное отклонение, как считали, было меньше, чем приращение напряжения в 15 MPa. Используя предположение, что предел усталости следует за нормальным распределением, авторы пришли к заключению, что было проверено недостаточно большое количество образцов, чтобы сравнивать предел усталости с функцией среднего напряжения в статистически существенной манере.
Данные тестов на прочность, где результат любого единственного теста или терпит неудачу или выживают перед определенным числом циклов на данном уровне напряжения(S) теста, может быть изображен с точки зрения отношения потерпевших неудачу (P), и полного числа, проверенного на этом уровне напряжения. Данные об усталостной прочности могут быть получены из любого тестирования равного количества экземпляров на равномерно распределенных уровнях напряжения (тесты P–S), или от тестирования «вверх-и-вниз» (лестница), описанного выше, где большинство тестов заканчивает при усилиях около средней силы усталости при определенном числе циклов. Тестирование «вверх-и-вниз» может использоваться, чтобы предшествовать тестам P–S, или определить данные проектирования. Но было указано, что неразрешимая проблема в исследованиях напряжения состоит в том, чтобы установить истинную форму основной функции распределения напряжения [41]. Если только средняя сила принята, то имеет небольшое значение, какая функция распределения используется при анализе данных. С другой стороны, если хвосты или распространение функции распределения необходимы для пректирования, например, то результаты очень чувствительны к форме фактической функции распределения. Другое преимущество метода «вверх-и-вниз» состоит в том, что числа небольшой выборки могут использоваться, чтобы точно определить среднюю силу [41]. Независимо от используемого анализа есть в основном две формы графиков, которые показывают квантовые данные о результате (потерпит неудачу или выживет), одно наличие линейной шкалы для P и того, где P изображен на графике вероятности. Такие графики представлены, например, выше на рисунках 3.23 и 3.24.
Основное требование для использования простого статистического анализа результатов ступенчатого метода – это то, чтобы изменение анализируемой величины было нормальным (Гауссовским) распределением. Если нет, естественная варьируемая величина может быть преобразована к той, у которой действительно есть нормальное распределение. Логарифм естественной варьируемой величины часто используется. В то время, как ступенчатый особенно эффективен при оценке среднего, это не хороший метод для того, чтобы оценить крайности распределения, если нормальность распределения нельзя гарантировать. Второе условие состоит в том, что объем выборки являлся большим, если анализ должен быть применимым, так как он базируется на теории большой выборки. Третье условие требует, чтобы стандартное отклонение было больше, чем интервал варьируемой величины во время ступенчатого тестирования, условие, которое не является общеизвестным прежде, чем начнется тестирование. Более желательная ситуация, чтобы используемый интервал является меньшим, чем дважды стандартное отклонение [35]. Лин и др. [34] рекомендует, чтобы постоянное приращение напряжения было в диапазоне от половины до дважды стандартного отклонения.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.