3.4 Ступенчатое тестирование
В дополнение к статистическим исследованиям числа циклов до перелома при каждом значении уровней напряжения, Ransom и Mehl [8] ввели новый сокращенный статистический метод, известный как “ступенчатое тестирование” который все еще широко используется сегодня. В ряде тестов уровень напряжения для следующего теста определен тем, потерпел ли предыдущий экземпляр неудачу или прошел неповрежденным за 107 (выдержавший) циклов. Если экземпляр потерпел неудачу, напряжение на следующем тесте уменьшено одним шагом. Если экземпляр выжил, напряжение на последующем экземпляре поднято одним шагом, и так далее. Статистические методы, описанные ниже, используются для того, чтобы определить средний предел усталости так же как стандартное отклонение. Результаты таких тестов на стали SAE4340 показаны в рисунке 3.22, который включает значения среднего напряжения, _0, и диапазон ±2 _ где 95 % значений были бы достигнуты.
Ступенчатый метод использует проведение ряда тестов к предопределенному числу соответствия циклов, что определено как FLS. Количество цикла (часто 107 циклов или меньше), как предполагается, является достаточно крупным, чтобы достигнуть предела усталости, но данные показывают, что предел усталости, возможно, не существует для большинства материалов. Тем не менее, FLS - полезное число для многих применений, особенно когда количество циклов превышает число циклов, которые могут разумно ожидаться во время данного применения. В методе лестницы приращение напряжения от одного теста до другого сохранено константой.
3.4.1 Изображения вероятности
В конце метода вверх-вниз есть данные на каждом уровне напряжения, который был достигнут, которые содержат или отказы или выходы. Таким образом, для каждого уровня напряжения данные испытаний могут использоваться, чтобы вычислить процент тестов, в которых произошел отказ. Эти данные используются, в свою очередь, чтобы вычислить средний уровень напряжения, на котором терпят неудачу 50 %, 50 % выживают (выход) и стандартное отклонение от среднего. Некоторые из самых ранних данных по статистической природе FLS, или пределы усталости, были представлены Epremian и Mehl [9]. Основанный на ограниченном числе ступенчатых тестов, были получены данные, показанные на рисунке 3.23. Они представлены на линейной шкале как проценты отказа против напряжения для стали SAE1050. Этот тип графика показывает совокупное распределение процентов отказов для дискретных значений уровня напряжения, используемых в ступенчатых тестах. Если, как было сделан в то время, будет принято нормальное распределение, то график вероятности представит собой прямую линию, как иллюстрировано для тех же самых данных на рисунке 3.24. На графике вероятности среднее значение, ¯s соответствует пересечению при 50%-ых отказах (40.8 ksi), а наклон линии - мера стандартного отклонения. Если ¯s – средний предел усталости и _ стандартное отклонение (_ = 1.028 ksi), тогда ¯s±2 _ включает 95 % диапазона напряжения усталости.
Другие примеры данных от ступенчатых тестов могут использоваться, чтобы иллюстрировать, что природа графика вероятности использовалась, чтобы оценить функцию среднего распределения и способность функции нормального распределения представить данные. Результаты Ransom и Mehl [8] представлены на линейной шкале на рисунке 3.25 и на исследовании вероятности на рисунке 3.26. Эти результаты получены в общей сложности из 54 тестов, где были получены равные количества неудавшихся и выживших экземпляров (27 каждый). Рисунок 3.25 показывает, что простая функция распределения не была бы в состоянии представить эти данные до любой разумной степени. График включает уровень напряжения, на котором все экземпляры потерпели неудачу при ступенчатом тестировании, даже притом, что это число имеет небольшое статистическое значение. Продолжение, однако, с графиком вероятности, рисунок 3.26, оценка среднего получена как пересечение хорошо-пригодной кривой (линейной) с линией 50% вероятности отказа.
Подобные графики созданы из результатов 26 ступенчатых тестов на Ti-6Al-4V при частоте 900 гц и коэффициенте напряжения R = 0.1 [24]. Линейный график, рисунок 3.27, показывает, что функция распределения могла бы представить этот набор данных.
Включены в график, как сделано выше для данных Ransom и Mehl, уровни напряжения, при которых наблюдаются или ни один или все неудачные образцы. График вероятности для данных о титане представлен в рисунке 3.28. Ограниченные данные показывают, что прямая линия, представляя нормальное распределение, соответствует данным на четырех уровнях напряжения, где и отказы и выживание произошли довольно четко. Два дополнительных частных значения, показанные как круги, представляют уровни напряжения, при которых наблюдаются или ни один или все неудачные образцы. Назначение вероятности 99.9 и 0.1 к этим уровням напряжения показывает, что они не соответствовали бы нормальному распределению. Поскольку существует немного данных о крайних усилиях, используемых в ступенчатом методе, попытка оценить хвосты кривой нормального распределения почти невозможна.
3.4.2 Статистический анализ
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.