Наивысшая усталость цикла механики перспективных материалов, страница 34

Рисунок 3.4. Схематичное изображение CDF  а) для двух различных значений N_f  б) как функции от N

В иллюстративных целях CDF для отказа в пределах данного числа циклов показано схематично в рисунке 3.4 (a) для 10⁷ или для 10⁹ циклов. При 10⁷ циклах нет никакого отказа для напряжений ниже уровня "C", и все образцы потерпят неудачу при или выше "F". Точно так же при 109 циклах, никакой отказ не происходит ниже “A”, и все образцы потерпят неудачу при “E” или выше. Ясно, что "A" соответствует пределу усталости при 10⁹ циклах. Рассмотрим, однако, что происходит в типичном экспериментальном исследовании. CDF показана как функция числа циклов на рисунке 3.4 (б) для нескольких уровней напряжения, изображенных в рисунке 3.4 (a). Как показано, нет никаких отказов в “A”, в то время как в “F” большинство образцов потерпит неудачу ниже 10⁷, и ни один не достигнет 10⁹. В “E” есть более высокая вероятность выживания вне 10⁷, но все терпят неудачу при 10⁹. На некотором промежуточном уровне "D" некоторые потерпят неудачу при 10⁷, и большинство потерпит неудачу при 10⁹, но поскольку уровень напряжения уменьшается к “C” или "B", вероятности отказа перед 10⁹ уменьшаются. Рассматривая время и стоимость проведения таких долгих жизненных тестов, вероятность определения функций плотности вероятности для многих уровней напряжения и, в свою очередь, определение предела усталости, является плохой. В этой ситуации процедура пошаговой нагрузки может предоставить при одинаково хорошем ответе меньше тестов. Тесты, проводимые на постоянных уровнях напряжения, отделенных равными приращениями, обсуждены позже в этой главе (см. Раздел 3.6) наряду со статистикой для того, чтобы определить пределы усталости и соответствующий разброс.

3.3.2 Влияние числа шагов

Экспериментальные данные с использованием пластины титана Ti-6Al-4V, и использованием процедуры [28] пошаговой нагрузки показаны на рисунке 3.5. В этом исследовании значения предела усталости для четырех различных значений R не были известны априори. Таким образом, начальное значение напряжения при процедуре пошаговой нагрузки было очень переменным. Результаты, представленные против числа шагов, не показывают признака систематического увеличения с числом шагов и, поэтому,

нет доказательства коаксинга. С другой стороны, результаты эксперимента, которые показывают увеличение напряжения с числом шагов, показаны на рисунке 3.6, где стартовое напряжение для любого из этих четырех условий было или тем же самым или очень близким. Тесты находятся на пилообразном образце с kt = 2.2 с одной непроверенной партией и другой подвергнутый вращению при НЦУ, как обозначено на графике [21]. Изображения напряжения против числа шагов показывают линейное увеличение. Так как стартовые усилия – одни и те же для каждого условия, наклон связан с размером шага. Таким образом, это увеличение с числом шагов не обязательно коаксинг, это - вероятно, не больше, чем разброс в поведении материала, как описано выше.

Рисунок 3.5 Напряжение предела усталости против числа шагов

Рисунок 3.6 Напряжение предела усталости против числа шагов

3.3.3 Применение процедуры пошагового тестирования

Данные для диаграммы Хая были получены, используя процедуру пошаговой нагрузки и для брусковых и для листовых форм Ti-6Al-4V [21]. Данные показаны на графиках 3.7 и 3.8. На каждом из графиков число шагов, которые использовались для каждого экземпляра, обозначено подписью. Все шаги в пределах отдельного теста пошаговой нагрузки проводились с постоянной величиной R. Внимательное исследование данных показывает, что, кажется, нет никакой систематической тенденции, которая позволяла бы полагать, что у числа шагов есть какое-либо влияние на результаты. Фактически, довольно заметно, что ожидаемая тенденция максимального усилия против числа шагов с просто статистической точки зрения не наблюдается. Это происходит, вероятно, из-за выбора стартового напряжения для каждого теста, которое было очень переменным, потому что каждый тест охватывал различное значение R по сравнению с предшествующим тестом.

Обычные тесты S–N, проводимые при 420 гц на листовом материале, использовались, чтобы определить силу усталости, соответствующую 10⁷ циклам применением метода наименьших квадратов к данным S–N, полученным при жизнях, близких к 10⁷ циклов. Результаты показаны на рисунке 3.9 для тестов, проводимых для числа значений отношения напряжения, R, от 0.5 до 0.8. Можно заметить, что данные лежат прямо сверху данных тестов пошаговой нагрузки в том же самом диапазоне R. Вдобавок, кажется, нет никакого влияния частоты при движении от 70 гц в более ранних тестах к 420 гц в настоящих тестах.

Также были получены данные при R = 0.5 и R = 0.8  с использование процедуры пошаговой нагрузки, чтобы сравнить с интерполированными данными S–N (горизонтальная линия) как показано на рисунке 3.10. Различные значения напряжения в первом блоке нагрузки, показанном на оси X, использовались, чтобы оценить влияние числа блоков для двух значений R. Числа в круглой скобке на графиках указывают, что число блоков нагрузки имело обыкновение определять напряжение, соответствующее  10⁷ циклам. И в листовом материале, используемом здесь, и в брусковом материале, используемом в другом месте, отказ при R = 0.5 является обычной усталостью, в то время как при R = 0.8, замечено, что поверхность перелома не показывает признака усталости, а скорее, подвержено образованию углублений [29]. Эта проблема обсуждена позже. В обоих случаях, однако, рисунок 3.10 не показывает признака тенденции в числе блоков или начальном напряжении для процедуры пошаговой нагрузки.