Домашние задания по расчету электрических цепей: Методические указания, страница 19

Решение получаем в виде матрицы z, где первый столбец соответствует дискретным значениям времени t. Остальные столбцы соответствуют значения переменного состояния.

Пример решения системы уравнений с помощью программы MathCAD приводиться внизу (рис. 6.7). Полная распечатка решения уравнения приводится в приложении 5.

Рис 6.7

Задание 7. РАСЧЕТ НЕЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ

Исходные  данные:

Катушка с ферромагнитным сердечником, имеющаячисло витков w, включена в  цепь, питаемую источником постоянного напряжения U(pис. 7.1). Параметры схемы:R₁ = 4 Ом ,R₂ =5 Ом; катушка намотана проводом, каждый виток которого имеет сопротивление ; таким образом, сопротивление провода катушки, имеющей  витков равно .

Вольт - амперная характеристика нелинейного резистора R_н аппроксимируется выражением U_н=aI²_н. Значения коэффициента  для различных учебных групп а₁=8В/A², а₂=10B/A² , a₃=12B/А².

Величина напряжения источника, число витков катушки и геометрические размеры однородного ферромагнитного сердечника для каждого варианта приведены в табл.7.1. При этом, для  ветви с зазором , под lподразумевается суммарная длина ее стальных  участков (без зазора).

Кривая намагничивания материала сердечника приведена в табл.7.2.

Таблица 7.1.

Вариант	U0, В	W витков	Обмотка находится на ветви	l1, см	l2, см	l3, см	S1, см2	S2, см2	S3, см2	, мм	Зазор устроен в ветви
1	20	415	1	20	25	60	5,7	3.9	9.5	0,5	1
2	8,5	400	3	45	22	40	15,4	10,4	15	0,3	3
3	12.5	400	1	60	20	60	60	84	60	0,35	2
4	2,7	500	2	20	7	20	8	2	7,8	0,1	1
5	4,3	3000	1	85	33	85	100	200	100	0,25	2
6	36,5	100	3	30	10	30	4	6	4	0,5	1
7	18.5	400	1	32	25	40	14,4	10,5	15	1	3
8	27	160	1	55	18	57	55	84	57	0,12	2
9	44	40	2	13,5	4,32	19.8	2,5	1,9	1,75	0,1	1
10	7,6	750	1	70	35	70	97	220	92	0.52	2
11	7	625	3	25	14	25	4	6,15	3,9	0,15	1
12	9.4	600	1	40	20	40	15	10,3	15	0,21	3
13	8,8	460	3	65	22	62	71	84	62	0,25	2
14	7.4	200	2	19,5	10	24,2	7,7	2,1	3,8	0,1	1
15	40	125	1	100	28	95	104	182	200	0,18	2
16	33	350	1	35	18	20	4,1	5,8	3,8	0,25	1
17	4	1000	3	35	18	40	14,6	10,2	15	0,15	3
18	29,2	200	1	58	19	55	58	84	55	0,3	2
19	16,2	200	3	29,8	13	25	8,2	2,2	4,8	0,1	1
20	9,3	600	1	110	27	100	105	117	240	0,2	2
21	29	455	1	40	10	40	4,1	2	4,15	0,5	1
22	4,9	1500	1	48	20	40	15,6	10,3	15	0,25	3
23	7,2	650	1	63	21	65	66,5	84	65	0,4	2
24	35,7	500	2	42,5	20	40,5	9	2,4	7	0,1	1
25	37,6	150	1	90	30	90	100	188	100	0,35	2
26	28,5	440	1	21	24	78	5,8	4	9,6	0,6	1
27	7	410	3	46	21	38	16	11	15	0,18	3
28	13	390	1	58	22	57	62	85	60	1,3	2
29	3,03	480	2	18	9	21	8	3	4,8	0,11	1
20	4,4	2700	1	87	35	88	102	210	98	0,28	2