Методы оптимизации композиционных систем, страница 27

выбор формы взаимодействия, порождаемой определяющими связями;

выбор формы взаимодействия, порождаемой производными связями, при однозначно заданных определяющих связях. К задачам параметрической оптимизации относится совокуп-пость задач, связанных с определением требований в простран-• тс показателей и параметров ОП, номинальных значений па-|Ч1мс I ров и их допусков.

11. Математическое моделирование и оптимизация качества композиционных материалов, технологии их производства и исследования с помощью САПР

/*< [юятностно-статистическая концепция анализа и опти-III ни I.I hi инженерных решений в области материаловедения и и пологий, в которой системных подход и многофакторное мо-И ифование на основе алгоритмического планирования экспс-ита сочетаются с физико-химической механикой и общей (формой композиционных материалов, включает в себя четыре Он юных положения

I I отдание КМ без оптимизации его структуры и свойств тех-Нически нецелесообразно и экономически неэффективно; оп-|н mi нация должна отвечать целям эксплуатации материала в | инструкциях.

нова оптимизации рецептурно-технологических решений II помается в системном подходе к объектам, алгоритмизированном эксперименте и математическом моделировании.

Оптимальными должны быть как процессы изготовления материала, так и его экспериментального исследования и моделирования.

3.  Оптимизация структуры, свойств и технологии КМ базируется на физико-химической механике и должна соответствовать критериям экономии ресурсов при заданном уровне качества готовой продукции. Моделирование рецептурно-технологических ситуаций без учета физических закономерностей структурообразования и особенностей материалов мало эффективно, так как дает лишь локальный успех.

4.  Оптимальное математическое обеспечение решения задач анализа и оптимизации КМ - автоматизированные на базе ЭВМ системы, ориентированные на работу с ними инженеры-технологи и материаловеды. В таких системах обязательны блоки типовых инженерных решений рецептурно-технологических задач и синтеза оптимальных планов экспе-риментал ьно-статисти ческого моделирован и я.

Цели оптимизации в общем случае могут быть двух взаимоисключающих типов. Первый: достигнуть максимума критерия оптимизации, израсходовав любую часть выделенного ресурса: второй - получить заданный уровень критерия качества объект при минимальном расходе ресурсов.

В инженерной практике задачи второго типа встречаются значительно чаще, чем первого.

Пример 11.1 Анализ переменной оптимальной (по прочности материала) концентрации компонентов.

Здесь решают задачу поиска оптимального соотношения ком центраций пластификатора и отвердителя в некотором КОМПОЭИ ционном материале. Числовое значение предельной концентр! ции пластификатора х_]ор1 (рис. 11.1) увеличивается по мер)

снижения дозировки отвердителя х₂. В общем виде для мод< ' ■ второго порядка закономерности изменения переменном» они.

мальной уровня фактора х_1аа описывают (при условии У ~> шах, Ь_и < 0) плоскостью

(11.1)

из решения дифференциального уравнения dW.Jdx, = 0, полуденного из квазиоднофакторной модели:

x_i+b_axf.

У этой модели нет свободного члена, поэтому она отражается семейством кривых, проходящих через начало координат (IV, = 0 и = 0). При этом граничные кривые семейства соответствуют такому набору д., при котором слагаемое Ь.У х тоотигает максимума по абсолютному значению. Из модели •i | ючности композита следуют две квазиоднофакторные модели:

^«(-0.48-018^-0.38.*?; W₂ «(0.19-0.18*,К-1.22х|,

I 11 которых семейства парабол построены на рис. 11.1.

Соответствующие (11.1) оптимальные переменные концентрации пластификатора x_lopt и отвердителя х_2ар1 описывают "/"/ \1ые\

*,,„„=-0.632-0.237х₂; х_2ор1 = 0.078-0.074.^, показанные на рис. 11.2. Из (11.2) и (11-3) следует; что для сохранения оптимальной дозировки любого из двух компонентов при увеличении одной из них другая должна уменьшаться.