Методы оптимизации композиционных систем, страница 25

(9.10)

+

da

где частные производные функции r(u,v) и значение функции а - л/EG - F² принимают в точке М, т.е. при и = и_к((), v = v_k(t), а две возможности распределения знаков зависят от того, по какую сторону от кривой армирования берут положительные значения д или, что то же самое, положительные значения s.

Найдя решение u_r(s\v_r(s) уравнений (9.5), удовлетворяющее начальным условиям (9.10), и подставив в него значение s = S, получим уравнение геодезической параллели, соответствующей этому S,

u_n(,,S)=u_r(S\ v_n{,,S)=v,(s), f„(t,S) = ?[u_n(t,Slv_n(t,S%

Таким образом, построенная математическая модель позволяет описать процесс укладки на поверхность оправки именно ленты как упорядоченной совокупности однонаправленных ВО локон, нитей, где каждое волокно ложится по своей известии геодезической параллели кривой армирования. Это дает ВОЯ можность учитывать изменение характеристик намотки по LUM рине ленты и делает ее ширину важным параметром процесса

<>i метим, что данной модели укладки ленты соответствует ин< I рументальный метод организации управляющих программ, когда сначала формируется модель поверхности технологиче-ской оправки, а потом моделируется кривая армирования по |м ей длине вместе с геодезическими параллелями, по которым •«I ищется )тгоавляющая программа на изделие в целом.

Конечно, данная математическая модель идеализирует про-цесс укладки ленты на поверхность оправки. Поэтому при разработке в этой модели и воспроизведении управляющих прочим м на станках с ЧПУ это приводит к погрешностям. Одна • и п. погрешностей не зависит от модели укладки и проведении \ н ней расчетов параметров процесса, а зависит только от ■ ". Iмощностей вычислительной техники и исполнительных ме-ними (мов станка.

¹ ii>\ I ая часть погрешностей возникает как раз из-за идеализа-Ции 'I модели описываемого процесса. Например, если лента Ноти гея внахлест на ранее уже намотанные ленты, то, даже в И к пи.ном случае, волокна ленты не будут располагаться по со........... кующим геодезическим параллелям кривой армирования

И I поверхности оправки. По разным причинам возможно круче...  или Ж1 утование ленты, а это означает изменение ширины и

... ты аензы, приводит к нарушению соответствия между

«и подокнами ленты и геодезическими параллелями кри-И |рми|>ования.

10. Задачи оптимального проектирования с применением САПР

Развитие современных систем автоматизированного проектирования идет по пути создания многоуровневых, интегрированных САПР, охватывающих в едином цикле все этапы внешнего и внутреннего проектирования. Несмотря на возрастающую сложность САПР, они базируются на типичной схеме процесса проектирования (рис. 10.1).