Сборник задач по радиоавтоматике, страница 11

определяется по передаточной функции

(или любой другой передаточной функции замкнутой системы, так как полином А(р)=1+K_р(р) для них один и тот же).

Критерий устойчивости Гурвица:

а) все коэффициенты  должны быть положительными (необходимое условие устойчивости);

б) все диагональные миноры, , …, , главного определителя должны быть положительными (достаточное условие устойчивости).

Критерий устойчивости Найквиста:

Замкнутая система устойчива, если АФХ разомкнутой системы  для частот  не охватывает «критическую» точку с координатами (-1, j0) (рис. 3.1, а, б)

 

Запас устойчивости (рис. 3.2)

а) запас по фазе  (частота , соответствующая значению АЧХ , называется частотой среза),

б) запас по усилению  (частота , соответствующая значению ФЧХ  , называется критической.

Рис. 3.2.

Определение запаса устойчивости по ЛАХ и ЛФХ разомкнутой системы иллюстрируется рисунком 3.2, б.

Требования к запасу устойчивости радиотехнических АС:  рад, дБ  ().