Разработка инструментальных средств создания интеллектуального проектировщика САПР на основе сетей Петри (Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук), страница 19

Введенные переходы не  соответствуют  ни  какому  модулю  и только символизируют принятие решения о виде выходной модели.

4. Получена сеть Петри С=<P,T,I,O>.  Где множество  позиций определяется  как  объединение  множества позиций P' и множества дополнительно  введенных  позиций       .  Множество   переходов определяется как  объединение множества переходов Т' и множества дополнительно введенных переходов {tm, tm+1,...,tm+d-1}:

;

T = T'U {tm,tm+1,...,tm+d-1};

Множество входных  функций  I  получается  как  объединение входных  функций  I' и входных функций дополнительно введенных d

переходов I":

I = I'U I";

Множество выходных  функций  О  получается  так  же  как  и множество  входных:   O  =  O'U  O".  Только  из этого множества исключается выходная  функция  O'(tl),  которая  получается  при формальном  преобразовании  модельного  графа  G.  При  введении дополнительной позиции   выходная функция  О'{tl}  изменяется  и становится равной   :

O = O'U O" \ O'{tl}.

Сценарий системы  проектирования  получается аналогичным образом путем объединения (агрегирования) сценариев проектов.

Задачи интеллектуального  проектировщика  САПР  могут  быть сформулированы в терминах теории сетей Петри.

1. Для  сети  Петри  С  с  маркировкой  M  и  маркировки M'

определить,  что M'.R(С,M),  где R(С,M) - множество достижимости для сети Петри С=<P,T,I,O> с маркировкой M.

Решение задачи  достижимости  для  сети   Петри   позволяет определить возможность реализации  проекта  имеющимися в системе автоматизированного проектирования средствами.

2. Для  сети  Петри  С  с  маркировкой  M'  и  маркировки M

определить маркировку M'' и M''' такую,  что M'''  достижима  из маркировки  M''  и M'' покрывает маркировку M;  а M''' покрывает маркировку M'.

Решение задачи обратной достижимости и задачи покрываемости позволяет определить множество входных моделей,  необходимых для получения  выходных  моделей,  если  множество  входных  моделей задано неполностью.

Маркировка M  представляет собой множество входных моделей;

маркировка M' - множество выходных  моделей.  При  условии,  что задача  достижимости  (см.  задачу N1) не имеет решения,  ищется множество  входных  моделей   (этому   множеству   соответствует маркировка M"),  удовлетворяющее условию  M" >=  M, и  при  этом множество  выходных  моделей  (соответствующее маркировке M'''), включающееся  в   множество   достижимости   R(C,M"),   содержит множество выходных моделей M',  т.е.  M'''>= M'.  Таким образом, нахождение разности множеств  входных  моделей,  соответствующих

M" и M, даст множество недостающих моделей.

3. Для  сети  Петри  С с начальной маркировкой M определить последовательность запуска  переходов  до  получения  маркировки

M''', которая покрывает конечную маркировку M'.

Решение задачи выполнения сети Петри  позволяет  определить порядок   и   последовательность   выполнения  модулей,  которые необходимо выполнить для реализации проекта, и  найти  множество данных,    которые    необходимо   хранить   на   каждом   этапе проектирования.

4. Для  сети  Петри  С с начальной маркировкой M определить множество достижимости R(C,M).

Решение задачи  нахождения множества достижимости позволяет определить  множество  выходных  моделей,  которые  могут   быть получены по заданным входным моделям. (Задача прогнозирования.)

5. Для сети Петри С и маркировки  M'  определить  множество начальных маркировок M такое, что            .

Решение задачи обратной  достижимости  позволит  определить множество  входных  моделей,  по  которым  может  быть  получено заданное множество выходных моделей. (Задача диагностики.)

6. Для  сети  Петри С с множеством начальных маркировок М и множеством конечных маркировок М' определить множество переходов

Т  такое,  что                               ,  где либо

,   либо                .