1. По заданному множеству входных и выходных моделей
{vj1,vj2,...,vjl}СV2 определить возможность реализации проекта, т.е. определить полноту задания входных моделей для получения требуемых выходных моделей.
2. Если множество входных моделей задано не полностью, то определить множество входных моделей, необходимых для получения заданных выходных моделей, и условия, предъявляемые к входным моделям.
3. Определить последовательность и порядок выполнения модулей, необходимых для реализации данного проекта.
4. Определить множество данных, которые необходимо хранить на каждом этапе проектирования.
5. Задача прогнозирования: по заданному множеству входных моделей {vj1,vj2,...,vjl}СV2 и множеству преобразований, задаваемых сценарием САПР, определить множество выходных моделей
{vjl+1,vjl+2,...,vjl+m}, которые могут быть получены.
6. Задача диагностики: по заданному множеству выходных моделей {vj1, vj2,..., vjm} и множеству преобразований, задаваемых сценарием САПР, определить множество входных моделей
{vjm+1, vjm+2,..., vjm+l}.
При решении задач прогнозирования и диагностики, кроме искомого множества моделей, может быть найдено множество преобразований, приводящих к этому множеству из исходного множества.
7. Задача моделирования САПР. Из заданного сценарием САПР
множества преобразований (модельного графа G) выделить подмножество (подграф) преобразований, достаточных для решения ряда прикладных задач.
2.3 Представление сценария САПР в виде сетей Петри.
Для использования математического аппарата сетей Петри рассмотрим формальные преобразования модельного графа сценария проекта G=<V,U> в сеть Петри проекта С=<P,T,I,O>.
Пусть каждый модуль в качестве выходной модели имеет только одну модель. Обозначения взяты из работы [52]. Каждому сценарию проекта, представленному в виде двудольного графа G=<V,U>, можно поставить в соответствие сеть Петри С=<P,T,I,O>.
Определение 3. Сетью Петри сценария проекта назовем сеть
C=<P,T,I,O>, полученную из двудольного графа сценария проекта
G=<V,U> по следующим правилам: P=V2={vj1,vj2,...,vjk} - каждой позиции соответствует модель, T=V1={vi1,vi2,...,vin} - каждому переходу соответствует модуль.
Позиция является входной позицией для перехода
, если дуга (pi,tj) принадлежит U, т.е.:
.
Позиция , является выходной позицией перехода
, если дуга (tj, pi) принадлежит множеству дуг U, т.е.:
.
Кратность позиции pi ( #(pi,O(tj)) определяется степенью полувыхода вершины в графе G.
Рассмотрим преобразование графа сценария проекта решения задачи модального управления (предметная область проектирование систем управления) в граф сети Петри. Задача модального управления решается средствами пакета, описанного в
[29], (смотри также [46, 47]) следующим образом: Система дифференциальных уравнений во вторых производных, описывающих математическую модель объекта (P1), с помощью модуля CAUCHY(t1)
приводится к форме Коши (Р2). Затем с помощью модуля QRT(t2)
система уравнений с заданной точностью (Р3) приводится в базис, в котором матрица системы имеет верхнюю треугольную форму (Р4).
Находятся также матрицы преобразований к указанному базису (Р7).
Затем формируется матрица эталонной модели (Р5) с помощью модуля
АМ# (t3) и решается несимметричное уравнение Ляпунова (t4).
Коэффициенты закона управления найдены (Р6). Для нахождения закона управления в исходном базисе (Р8) используем модуль
BAS(t5), который в качестве входа использует матрицу преобразований базисов (Р7) и найденный закон управления (Р7).
V={p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8,t1,t2,t3,t4,t5};
V1={t1,t2,t3,t4,t5}; V2={p1,p2,p3,p4,p5,p6,p7,p8};
U={(p1,t1),(t1,p2),(p2,t2),(p3,t2),(t2,p4),(t2,p7),(p4,t3),
(p4,t4),(t3,p5),(t4,p6),(p6,t5),(p7,t5),(t5,p8)};
Граф сети Петри С=<P,T,I,O> будет выглядеть так:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.