Теоретические и экспериментальные исследования закономерностей измельчения топлива, страница 6

где i_s – степень (кратность) измельчения материала, i_s = D_s / d_s.

Уравнение Кика – Кирпичева также может быть получено из (2.10) интегрированием его в тех же пределах при n = 1

,                              (2.12)

В результате обработки данных многочисленных серий опытов по дезинтеграции широкого диапазона руд Бонд (1951) нашел [128], что

.                       (2.13)

Уравнение (2.13) может быть получено из (2.10) при интегрировании для n = 1,5.

Коэффициенты пропорциональности в уравнениях (2.11)…(2.13) целесообразно связать с именами авторов законов измельчения, например: k_R – коэффициент Риттингера; k_K – коэффициент Кика; k_B – коэффициент Бонда.

Выражения при коэффициентах пропорциональности в правой части уравнений (2.11)…(2.13) называют [121] показателями разрушения по соответствующей гипотезе. Применительно к мельницам целесообразно назвать эти величины показателями измельчения, присвоив им общее обозначение P с соответствующим индексом. Например, P_R – показатель измельчения по гипотезе Риттингера, определяемый по выражению

,                                         (2.14)

по гипотезе Кика – Кирпичева

,                                       (2.14-а)

и по гипотезе Бонда

.                                    (2.14-б)

Принято считать [121, 123, 125], что закон Кика – Кирпичева работает в области грубого дробления, закон Риттингера – в области тонкого измельчения, а закон Бонда справедлив в промежуточной области умеренного дробления.

Анализ уравнений (2.11)…(2.13) показывает, что взаимосвязь между энергией Е, затрачиваемой на измельчение материала, и его начальной D_s и конечной d_s крупностью, а также степенью сокращения i_s существенно отличается по разным гипотезам.

Очевидно, что критерием "работоспособности" конкретного закона измельчения является постоянство коэффициентов пропорциональности в уравнениях (2.11)…(2.13) при изменении в достаточно широком диапазоне значений энергозатрат Е и соответствующего показателя измельчения, который в зависимости от принятой гипотезы представляет собой различные комбинации из величин D_s, d_s и i_s.

С другой стороны, коэффициенты пропорциональности в уравнениях (2.11)…(2.13) должны учитывать физико-химические и механические свойства измельчаемого материала, а также условия процесса, включая конструктивные характеристики измельчителя, режимные параметры и прочее. Данное обстоятельство необходимо учитывать при апробации законов измельчения на опытных данных.

Апробация основных законов измельчения выполнена нами [137] на экспериментальных данных, полученных В.П. Осокиным [121] на стендовой ППС с моделью молотковой мельницы, оснащенной инерционным сепаратором, при размоле воздушно-сухого экибастузского каменного угля.

Экибастузский каменный уголь согласно [55] имеет следующие характеристики: влага гигроскопическая W ^ги = 2,5 %; зольность сухой массы А^d = 39 %; коэффициент размолоспособности К_ло = 1,35; кажущаяся плотность (приведенная к гигроскопической влажности) r_к = 1510 кг/м³.

Размол угля в мельнице, имеющей диаметр ротора D = 0,3 м и длину ротора L = 0,05 м, производился при следующих условиях: исходная крупность кусков изменялась в пределах D_s = 3,4…12,8 мм и D_max = 7…25 мм; расход топлива варьировался в пределах В = 11,1…24,7 кг/с, что соответствовало удельной нагрузке на ротор В/DL = 740…1647 кг/(м²×с); частота вращения ротора n_р равнялась 53 и 82,8 с^–1, что соответствовало окружной скорости на внешнем диаметре ротора u_р – 50 и 78 м/с. Серия состояла из 12 опытов.

Следует отметить, что конструктивные характеристики установки не изменялись. Колебанием физико-химических и механических свойств измельчаемого в воздушно-сухом состоянии топлива между отдельными его партиями (т. е. в разных опытах) в первом приближении можно пренебречь.