Статистическое моделирование. Построение статистических рядов и функций

                                    ВВЕДЕНИЕ

При решении задач формирования инвестиционной политики, размещения и сокращения финансовых активов, возможности расширения рынков сбыта и т.п.,  экономисту приходится  принимать во внимание  и экономическую теорию и учитывать реальные эмпирические данные, которые, вообще говоря, носят случайный характер. То есть приходится соединять воедино теоретико-экономические модели со статистическими данными.

Экономист исследователь, являющийся по своей сути прикладником, должен иметь навыки построения точечных и интервальных оценок  параметров, характеризующих распределение того или иного экономического показателя, наблюдения над которым подвержены случайным воздействиям. Он должен четко понимать, какие именно условия влияют на качество полученных оценок, и тогда ему будет легко отвечать на вопрос о статистической значимости его выводов и прогнозов.

Основная трудность, с которой сталкивается исследователь, это отсутствие экспериментальных  данных, в наличии у него только реальные исторические данные. Однако, в последнее время, осуществляются попытки построения псевдо экспериментальных данных. 

      Такого рода задачи пытаются решать при помощи имитации функционирования  «экономической» системы на ЭВМ. Имитационный подход применим для решения задач самой разной природы, и в каждом конкретном случае модель существенно зависит от того, с какой целью она строится. Особенностью имитационного метода является воспроизведение на ЭВМ случайных событий и случайных величин с заданным законом распределения.

В этом разделе  кратко излагаются сведения по теории вероятностей,  математической статистике и даются рекомендации для реализации  большинства вычислительных процедур в Microsoft ЕХСЕL. Проводится обзор встроенных функций категорий СТАТИСТИЧЕСКИЕ, МАТЕМАТИЧЕСКИЕ и процедур ПАКЕТА АНАЛИЗА, которые для определенного вида эмпирической  информации позволяют проводить статистический анализ одномерной случайной величины.

1.  СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

 1.1. Методы моделирования случайных величин

Рассмотрим методы получения  выборки значений случайной величины. Они будут зависеть от того, какой будет изучаемая случайная величина:   ξ – дискретной или непрерывной.

Если дискретной,  алгоритм моделирования её значений  будет следующим.

Пусть таблица распределения случайной дискретной величины ξ имеет вид:

,.

Отрезок [0, 1] разбивают на n непересекающихся промежутков w_i , i=1,…n ,  по следующему правилу:

w₁= [0, p₁), w₂ = [p₁, p₁ + p₂),  . . .  , w_n = [p₁+p₂ + …+p _n-1 ; 1].

Из таблицы случайных величин выбирается значение случайной величины, которая равномерно распределена на отрезке [0; 1]. Такую случайную величину называют случайной базовой величиной и обозначают U. Если значение U попадает в промежуток w₁, то считают, что случайная величина ξ приняла значение х₁ , если же значение U попадает в промежуток w₂, считают, что случайная величина x приняла значение х₂ и т.д.. Повторяя данную процедуру нужное число раз получают выборку значений моделируемой случайной величины x.