Статистическое моделирование. Построение статистических рядов и функций, страница 16

·  СТАНДОТКЛОН (число1; число2..) вычисляет выборочное несмещенное среднеквадратическое отклонение по выборке из генеральной совокупности (значение оценки S) .

·  СТАНДОТКЛОНП (число1; число2..) вычисляет выборочное смещенное среднеквадратическое отклонение (значение оценки ).

·  КВАРТИЛЬ (массив; часть) позволяет определить квартили выборочного распределения.

      Функция КВАРТИЛЬ имеет входные переменные:

  массив – представляет собой интервал ячеек, содержащих все значения  случайной величины, или сами значения;

   часть (значение) - определяет, какая квартиль должна быть найдена (0 – минимальное значение распределения, 1 – нижний квартиль, 2 – медиана, 3 – верхний квартиль, 4 – максимальное значение распределения).

Например, КВАРТИЛЬ ({массив чисел},3) равен  10. Это означает, что четверть всех значений массива чисел больше чем 10. То есть Р ( х_i >10)=0.25

·  ПЕРСЕНТИЛЬ (массив; k) позволяет получить p-квантили заданного распределения.

Например, пусть имеется случайная величина ξ, распределенная по заданному закону распределения, требуется найти 90%-ную p-квантиль. Иными словами, требуется найти значение переменной х_р  для которого выполняется следующее равенство:

                                                        Р( ξ < x_p)=0.9

     На рис. 10 приведено диалоговое окно функции ПЕРСЕНТИЛЬ, заполненное для нашего примера. В ячейке J9 появится значение 90% квантили распределения  6. Это означает, что 90% всех значений в выборке распределения меньше чем 6.

Рис. 10. Пример заполнения диалогового окна ПЕРСЕНТИЛЬ

    Для нахождения выборочных числовых характеристик может быть использована  процедура Описательная статистика. Процедура позволяет получить очень полный статистический отчет. Для выполнения процедуры необходимо:

·  выполнить команду Сервис – Анализ данных;

·  в появившемся списке Инструменты анализа выбрать строку Описательная статистика и нажать кнопку ОК (рис. 11);

                          Рис. 11. Окно выбора метода обработки данных

        ·  в появившемся диалоговом окне указать входной диапазон анализируемых данных;

·  указать выходной диапазон, т.е. указать адрес ячейки на листе;

·  в разделе Группировка установить переключатель в положение «по столбцам»;

·  установить флажок в поле Итоговая статистика;

·  нажать ОК

Пример заполнения диалогового окна Описательная статистика и результат работы процедуры приведены на рис. 12 и рис. 13 соответственно    

                   

  Рис. 12. Пример заполнения диалогового окна Описательная статистика

     

Рис. 13. Результаты работы инструмента Описательная статистика

     В результате анализа в указанном выходном диапазоне для каждого столбца данных (в данной работе для одного) выводятся следующие статистические характеристики (Рис.13):

· среднее (выборочное среднее ),

· стандартная ошибка (оценка дисперсии выборочного математического ожидания равная ),

· медиана (выборочная квантиль второго порядка),

· мода  (наиболее часто повторяющееся выборочное значение),