Проектирование поперечного профиля автомобильных дорог с учетом движения потоков автомобилей. Проектирование плана и продольного профи­ля с учетом движения потоков автомобилей, страница 11

z₁ = N / P₁;      z₂ = N / P₂.                                                                                                              (VIII.2)

Математическое ожидание числа автомобилей, находящихся на рассматриваемых элементах:

Вероятность отсутствия автомобилей на рассматриваемых эле­ментах

Определение приведенных выше показателей для каждой си­стемы элементов позволяет дать количественную оценку выбран­ного сочетания. Пересмотр выбранного сочетания элементов целе­сообразно осуществлять при  v ≤ 0,3 и получении больших значе­ний М(k); z₁; z₂ и малых Р(0,0). В среднем следует выбирать размеры соседних элементов такими, чтобы ве­личины v были более 0,5, а коэффициент аварийности более 0,6.

VIII. 2. ОЦЕНКА УЧАСТКОВ ПОДЪЕМОВ ИЗ УСЛОВИЯ ДВИЖЕНИЯ ПОТОКОВ АВТОМОБИЛЕЙ

Основной особенностью движения потоков автомобилей на подъемах является резкое увеличение числа автомобилей, движу­щихся в очереди за медленно движущимся автомобилем вследствие отсутствия возможности совершить обгон. Величину продоль­ного уклона, длину подъема и поперечный профиль дороги на этом участке необходимо устанавливать из условия возможности сокращения потерь времени и повышения скоростей движения.

При уровнях удобства движения А и Б расчет потерь времени целесообразно вести с использованием вероятностной модели дви­жения потока автомобилей, разработанной автором и Л. Н. Сапегиным. Пусть поток, состоящий из быстрых и медленных автомо­билей, поступающий с горизонтального участка дороги на подъем протяжением Ь, имеет следующие характеристики; д\; у\; дбб; "о;

1об (обозначения те же, что и в п. VIII.!). Как уже было найдено в п. VIII.!, вероятность того, что за медленно движущимся авто­мобилем перед подъемом уже имеется очередь из 1г быстрых авто­мобилей, составляет

где /г=0, 1; 2...

Обозначим через б/ продолжительность продвижения очереди автомобилей вдоль подъема на расстояние, равное динамическо­му габариту /а автомобиля:

м=г(")/1,(")

а   /   1     ,

где ^^м) — динамический габарит медленно движущегося автомобиля на подъеме;

^")—скорость медленно движущихся автомобилей на подъеме.

За время б< к очереди с вероятностью ^е =9бб(^Vб~^Vм) ^ъ( мо­жет пристроиться еще один быстро движущийся автомобиль, а с вероятностью р==1—в очередь останется прежней, т. е. конец оче­реди продвинется по подъему на величину 1^. В первом слу­чае, когда к очереди подойдет еще один быстро движущийся авто­мобиль, конец очереди останется на месте. Вероятность прихода за

время Ы двух и более быстро движущихся автомобилей незначи­тельна.

Обозначим через «м == Ь/1ц число медленно движущихся

автомобилей, которые могут разместиться на подъеме протяже­нием Ь.

Положение конца очереди будем изображать точкой на оси (рис. VIII.3), где 0 — нижняя точка подъема (начало подъема и конец вогнутой вертикальной кривой). Если в момент прохожде­ния медленным автомобилем точки 0 за ним имеется очередь из Н быстрых автомобилей, то конец очереди находится в точке

Потеря времени всеми быстро    движущимися автомобилями,   находя­щимися в очереди,