Методические указания к лабораторным работампо курсу «Информационно-измерительные системы», страница 6

где  – параметр быстродействия АЦП (время преобразования одного разряда), при ступенчатой интерполяции восстановление аналоговой формы сигнала не требует задержки, тогда

,                                                     (1.7)

т.е. при заданных параметрах входного сигнала и степени интерполирующего полинома приведенная дисперсия погрешности запаздывания зависит только от разрядности двоичных чисел и длительности кодового импульса.

С учетом выражений (1.1 – 1.7) приведенная дисперсия результирующей погрешности может быть записана в виде:

,        (1.8)

где  – степень интерполирующего полинома.

В табл. 1.1 приведены значения величин , позволяющие записать выражения результирующей погрешности для каналов с различной структурой.

Таблица 1.1 – Значения величин

Корреляционная функция входного сигнала

Структура канала

линейная интерполяция с учетом запаздывания

ступенчатая интерполяция с учетом запаздывания

линейная интерполяция без учета запаздывания

0,5818·10–1

0,8727·10–1

0,5818·10–1

1

1

1

0,3491

0,3491

0

1

1

линейная интерполяция с учетом запаздывания

ступенчатая интерполяция с учетом запаздывания

линейная интерполяция без учета запаздывания

0,3062

0,9139·10–1

0,3062

3

2

3

0,2647·101

0,2647·101

0

2

2

линейная интерполяция с учетом запаздывания

ступенчатая интерполяция с учетом запаздывания

линейная интерполяция без учета запаздывания

0,7215·10–1

0,3046·10–1

0,7215·10–1

4

2

4

0,3655

0,3655

0

2

2