Методические указания к лабораторным работампо курсу «Информационно-измерительные системы», страница 23

На интервале времени  ( - длительность импульса в канале связи) сигнал .

На рис. 3.1 приведена упрощенная структура приемника, осуществляющего некогерентный прием простых АМ-сигналов по огибающей колебаний, приходящих на вход приемника. Линейную фильтрацию на входе детектора выполняют входные цепи приемника, усилитель высокой частоты, преобразователь и усилитель промежуточной частоты. Линейный фильтр обеспечивает основную селекцию сигнала от помехи. Алгоритм принятия решения основан на сравнении мгновенного значения огибающей посылок сигнала с некоторым напряжением – оптимальным порогом. В соответствии с этим правилом принимается решение о том, что сигнал есть, если напряжение огибающей превысит оптимальный порог; если не превысит – сигнала нет.

Рисунок 3.1 – Схема некогерентного приема AM-сигналов

Полагаем, что априорные вероятности появления 1 и 0 одинаковы, т.е. P(0) = P(1) = 0,5. Тогда вероятность ошибки при передаче одного символа сообщения P_ош = 0,5 (P_л.т + P_пр)., где  – соответственно вероятности, ложной теории и пропуска сигнала.

Обозначим огибающую напряжения на выходе детектора при наличии сигнала через u_с.ш, а при его отсутствии – через u_ш.

Тогда условные вероятности ошибок можно записать в виде

;                                      (3.1)

,                                           (3.2)

где  – пороговое напряжение, j (u_с.ш) и j (u_ш) – одномерные функции распределения вероятностей огибающих u_с.ш и u_ш соответственно.

Как известно [1], распределение огибающей смеси синусои­дального колебания с амплитудой u_с и нормального шума подчиняется закону Райса